初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.2 数轴教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.2 数轴教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了向东为正，数轴三要素，议一议怎样画数轴，1A点表示2，巩固新知，能够表示有理数，还可表示负数，数轴的画法等内容，欢迎下载使用。
恩格斯曾说：“数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。”如何建立数和形的联系呢？今天我们将引入一个很好的工具----数轴。
《你能解读吗》 古代部落族长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？
A表示捕获了两只羊，B表示向其他部落借了三只羊。
我们可以找到更简单的办法吗？
“左”与“右”具有相反意义；
A表示捕获了两只羊，B表示西向其他部落借了三只羊。
规定向右为正，那么捕获两只羊记为：+2，向其他部落借了三只羊记为：-3. 红绳结为分界记为：0
具有相反意义的量可以用正数、负数表示；
其中分界用“0”表示。
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
对于题目中的问题，我们可以用什么样的图形当作一条东西向的马路？
1、在所画的直线上，杨树、柳树、槐树、电线杆和站牌先标出哪个地点呢？为什么？
2、距离汽车站牌3m的是哪个地点呢？
3、怎样用数简明地表示这些树、线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？
3表示汽车站牌东方的柳树
7.5表示汽车站牌东方的杨树
-3表示汽车站牌西方的槐树
-4.8表示汽车站牌西方的电线杆
思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？
共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。
不同点：上图中向右为正方向，而温度计向上为正方向。
在数学上可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向（3）选取适当的长度为单位长度
下列各图是数轴吗？说明你的理由。
不是，单位长度不一样，且没有原点
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向（箭头向右表示）,从原点向左(或下)为负方向。
③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴上向右标出1、2、3···向左标出-1、-2、-3···等各点。
注意:①把点标在线上;②把数标在点的上方, 以便观看。
所有的数都可以 用数轴上的点表示
问题：要想表示一个有理数100，能在这个数轴上表示出来吗？
题 2 ：在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
(3)C点表示—0.75；
(4) D点表示—1.5；
(2) B点表示0.5；
数轴上的点可以表示数
归纳：一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。
2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
3、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。
还有单位长度共三个要素
4、（1、）在数轴上点A表示—4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______（2、）一个点在数轴上表示的数是—5,这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？（3、）如果按（2）的移动规律，最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数？
第一次移动后变成-8，第二次移动后变成-2.所以这时表示的数为-2。
提示先将2向左移6个单位，再向右移3个单位即得到所需要的数-1
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。4、数形结合思想。
今天我们学习了哪些知识？
1、什么是数轴，数轴的三要素：原点、正方向、单位长度