北师大版数学八年级下册 第六章平行四边形微专题——动点问题训练3（含答案）

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北师大版数学八年级下册第六章平行四边形微专题——动点问题训练3一、选择题1. 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB=6 3，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是(    )A. 3 3 B. 6 3 C. 814 D. 812. 如图，在▱ABCD中，∠A=125°，P是BC上一动点(与B、C点不重合)，PE⊥AB于E，则∠CPE等于(    )A. 155° B. 145° C. 135° D. 125°3. 如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，AB= 2AD，E是AB的中点，P是边AD上的一动点，若AD=2，则PE+PB的最小值为(    )A. 2 2 B. 2 3 C. 10 D. 2 104. 如图，四边形ABCD中，AD//BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是(    )A. 不变 B. 一直变大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小5. 如图，已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是(    )A. 一直增大 B. 保持不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大6. 如图，在▱ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个▱AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是(    )①▱AEBF的面积先由小变大，再由大变小②▱AEBF的面积始终不变③线段EF最小值为4 2A. ① B. ② C. ①③ D. ②③二、填空题7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，D点的纵坐标为6，CD=10，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，设点P是边BC上(不与点B、C重合)的一个动点，则当△ABP为等腰三角形时点P的坐标是______．8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=4 3，∠D=30°，点E是BC边的中点，F是射线BA上一动点，将△BEF沿直线EF折叠，得到△PEF，连接PC，当△PCE为等边三角形时，BF的长为______． 如图，▱ABCD中，AB=2 2，BC=2，∠B=135°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则A'C长度的最小值是______． 如图，在▱ABCD中，点M、N分别是AC和BC上的动点，AB=3，BC=6，∠D=60°，在点M、N运动的过程中，BM+MN的最小值为______ ．11. 如图，已知∠ACB=90°，AC=4 3，∠CAB=60°，D为AC的中点，E为AB上的一动点，以AD、DE为一组领边构造▱ADEP，连接CP，则CP的最小值是______ ．12. 如图，在平行四边形ABCD中，若点E是BD的中点，点M是AD上一动点，连接MB，MC，ME，并延长ME交BC于点N，设MD=tAM，有以下结论：①若△ABM≌△NMC，则MN⊥BD.②当t=1时，则BM=CM；③当t=2时，则S△MNC=S△EBM；其中正确的是______ .(填序号)三、解答题13.(1)如图 ①，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点.请说明DE与BC的数量关系(不必说明理由)；(2)如图 ②，O是△ABC所在平面内的一个动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接.如果点D，E，F，G能构成四边形，根据问题(1)的结论，判断四边形DEFG是不是平行四边形，并说明理由；(3)当点O移动到△ABC的外部时，(2)中的结论是否仍然成立?请画出图形(不必说明理由)．14.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=DC=4，AD=BC=8.延长BC到E，使CE=4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．(t>0)(1)当t=3时，BP=______；(2)当t=______时，点P运动到∠B的角平分线上；(3)当0