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    北师大版数学八年级下册 5.3分式的加减法 第3课时 教案

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    初中数学北师大版(2024)八年级下册3 分式的加减法第3课时教案

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    这是一份初中数学北师大版(2024)八年级下册3 分式的加减法第3课时教案,共4页。教案主要包含了教学重点及难点,教学用具等内容,欢迎下载使用。
    教学目标
    1. 运用异分母分式的加减运算法则进行运算.
    2. 正确运用运算法则,灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.
    二、教学重点及难点
    重点:运用异分母分式的加减运算法则进行运算.
    难点:正确运用运算法则,灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.
    三、教学用具
    多媒体课件
    教学过程
    【复习导入】
    同分母的分式相加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
    公式为.
    异分母的分式相加减,先通分,变成同分母分式,再加减.
    用公式表示为:.
    设计意图:复习同分母、异分母的分式相加减法则,为灵活运用法则、解题技巧进行分式的加减运算做好准备.
    【典例精讲】
    例1 计算:
    (1)(2)
    解:(1)
    (2)
    例2 已知求的值.
    解:第1种方法
    因为即x=2y,
    所以,原式=
    第2种方法
    设计意图:很多同学对最简公分母还不是很熟悉,或者用起来还没到得心应手的地步.安排此内容,就是进一步强化和巩固.
    例3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m,那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
    解:(1)原计划修建这条盲道需要天;实际修建这条盲道用了天.
    (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
    天.
    设计意图:通过这个实例,提高学生的数学阅读能力、运用分式的加减运算解决实际问题的能力.
    【课堂练习】
    1.先化简,再求值
    (1)当时,求的值;
    (2)设x=3y,求的值.
    解:(1)
    当时,原式=
    (2)
    因为x=3y,所以原式=
    【课堂小结】
    异分母分式加减法利用通分转化为同分母分式的加减法.
    分式的化简求值及变形.
    【板书设计】
    异分母分式加减法——通分——同分母分式的加减法
    例2
    解:第1种方法
    因为即x=2y,
    所以,原式=
    第2种方法

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