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初中数学北师大版(2024)八年级下册3 分式的加减法第3课时教案
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这是一份初中数学北师大版(2024)八年级下册3 分式的加减法第3课时教案,共4页。教案主要包含了教学重点及难点,教学用具等内容,欢迎下载使用。
教学目标
1. 运用异分母分式的加减运算法则进行运算.
2. 正确运用运算法则,灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.
二、教学重点及难点
重点:运用异分母分式的加减运算法则进行运算.
难点:正确运用运算法则,灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.
三、教学用具
多媒体课件
教学过程
【复习导入】
同分母的分式相加减法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
公式为.
异分母的分式相加减,先通分,变成同分母分式,再加减.
用公式表示为:.
设计意图:复习同分母、异分母的分式相加减法则,为灵活运用法则、解题技巧进行分式的加减运算做好准备.
【典例精讲】
例1 计算:
(1)(2)
解:(1)
(2)
例2 已知求的值.
解:第1种方法
因为即x=2y,
所以,原式=
第2种方法
设计意图:很多同学对最简公分母还不是很熟悉,或者用起来还没到得心应手的地步.安排此内容,就是进一步强化和巩固.
例3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m,那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建这条盲道需要天;实际修建这条盲道用了天.
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
天.
设计意图:通过这个实例,提高学生的数学阅读能力、运用分式的加减运算解决实际问题的能力.
【课堂练习】
1.先化简,再求值
(1)当时,求的值;
(2)设x=3y,求的值.
解:(1)
当时,原式=
(2)
因为x=3y,所以原式=
【课堂小结】
异分母分式加减法利用通分转化为同分母分式的加减法.
分式的化简求值及变形.
【板书设计】
异分母分式加减法——通分——同分母分式的加减法
例2
解:第1种方法
因为即x=2y,
所以,原式=
第2种方法
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