初中数学北师大版（2024）八年级下册2 分式的乘除法课时练习

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册2 分式的乘除法课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A.-b2a2-b2·a-b2=-12ab B.mx÷nx=mnx2
C.a-ba÷(a2-ab)=1a2 D.3xy5a÷(6xy)=18xy5a
2.(2023江西九江模拟)计算2a2-4÷1a2-2a的结果为( )
A.aa+2 B.2aa-2 C.2aa+2 D.2aa(a+2)
3.已知2xx2-y2÷M=1x-y,则M等于( )
A.2xx+y B.x+y2x C.2xx-y D.x-y2x
4.化简a-ba4·ab-a5的结果是( )
A.-1 B.aa-b C.1a D.-aa-b
5.(2023河北保定十七中三模)已知A=x+1x2-1÷xx-1,关于A的值,下列说法正确的是( )
A.当x=1时,其值为1 B.当x=-1时,其值为1
C.当x2时,其值小于1
6.已知两个分式:1x,1x+1,将这两个分式进行如下操作:
第一次操作:将这两个分式相乘,结果记为M1,相除,结果记为N1;
即M1=1x×1x+1=1x(x+1),N1=1x÷1x+1=x+1x
第二次操作:将M1,N1相乘,结果记为M2,相除,结果记为N2;
(即M2=M1×N1,N2=M1÷N1)
第三次操作:将M2,N2相乘,结果记为M3,相除,结果记为N3;
(即M3=M2×N2,N3=M2÷N2)
……
将每一次操作的结果再相乘,相除,依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:
①M3=M12;
②若N4=81,则x=3;
③在第2n(n为正整数)次操作的结果中,M2n=1x2n,N2n=1(x+1)2n;
④当x=1时,M2n-1·N2n-1=1一定成立(n为正整数);
⑤在第n(n为正整数)次和第(n+1)次操作的结果中,NnNn+1为定值.
以上结论正确的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
7.计算:a-ba·bb-a= .
8.计算:-2ab3×2ba2÷-2ba3= .
三、解答题
9.如图,玉米试验田A是半径为R m的圆去掉宽为1 m的出水沟后剩下的部分,玉米试验田B是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆后剩下的部分,两块试验田都收获了450 kg的玉米.
(1)哪块试验田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
答案全解全析
一、选择题
1.答案 C A.-b2a2-b2·a-b2=a2a2b-b3,故A错误;
B.mx÷nx=mn,故B错误;
C.a-ba÷(a2-ab)=1a2,故C正确;
D.3xy5a÷(6xy)=110a,故D错误.
故选C.
2.答案 C 2a2-4÷1a2-2a
=2(a+2)(a-2)×a(a-2)
=2aa+2.
故选C.
3.答案 A 由题意得M=2xx2-y2÷1x-y=2x(x+y)(x-y)·(x-y)=2xx+y,
故选A.
4.答案 D 原式=-(a-b)4a4·a5(a-b)5=-aa-b.故选D.
5.答案 D A选项,将x=1代入A的表达式,分母为0,没有意义,故A错误.
B选项,将x=-1代入A的表达式,分母为0,没有意义,故B错误.
C选项,将A的表达式化简:A=x+1x2-1÷xx-1=x+1(x+1)(x-1)×x-1x=1x.当x