2024-2025学年广东省东莞市南城六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省东莞市南城六年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，选择题，解答题，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分） 的倒数是2，0.875和 互为倒数。
2．（2分）3：4＝15： ＝＝30÷ ＝ （填小数）。
3．（2分） 吨比48吨多，40m比 m短。
4．（2分）60吨是 的，m的是 m。
5．（2分）一种杀虫剂是用药液和水按1：3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液 kg，准备水 kg。
6．（2分）把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是 ，比值是 。
7．（2分）明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行 千米，他骑1千米需要 小时。
8．（2分）某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产 个零件，实际生产 个零件。
9．（2分）小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有 页。
10．（2分）一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝 天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝 天用完。
二、选择题。（每题2分，共20分）
11．（2分）若a是非零自然数，则下列算式中得数最大的是（ ）
A．B．C．a÷D．÷a
12．（2分）甲乙两种铅笔，甲3元4支，乙5元4支。甲乙两种铅笔的单价之比（ ）
A．B．C．15：16D．3：5
13．（2分）图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（ ）方向1000米。
A．西偏南30°B．南偏西30°C．东偏北30°D．北偏东30°
14．（2分）下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A．三角形的面积为1B．线段总长度为1
C．长方形的面积为1D．长方体的体积为1
15．（2分）把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项要（ ）
A．乘7B．乘4C．加28D．加16
16．（2分）临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（ ）
A．贵B．便宜C．一样D．无法比较
17．（2分）一个三角形的三个内角度数之比是2：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
18．（2分）加工32个一样的零件，如果李师傅单独做需要8小时，刘师傅单独做需要12小时。如果两人合作，需要多少小时完成？正确列式是（ ）
A．32÷（8+12）B．1÷（8+12）
C．1÷（+）D．
19．（2分）甲小时做了18个玩具，乙做21个零件需要小时，两人的工作效率相比，（ ）
A．甲更高B．乙更高C．一样高D．无法比较
20．（2分）如图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．甲根长B．乙根长C．一样长D．无法确定
三、解答题。（60分）
21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.6×+2.4÷
22．（9分）解方程。

23．（12分）用竖式计算。
217×16＝ 420×30＝ 321×54＝
703×23＝ 308×70＝ 650×22＝
四、按要求完成下面各题。（10分）
24．（2分）用下面的点画一条射线，以射线的端点为起点截取一条长3.5厘米的线段。
25．（6分）用量角器分别画出下面的角。
50°、85°、120°
26．（2分）如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？
五、解决问题。（共30分）
27．（5分）某大型社区举行广场舞比赛，共18支队伍参赛，每支队伍需要配120条彩绸，社区买回来2000条彩绸。请问这些彩绸够分吗？
28．（10分）一块长方形玉米地，长18米，宽6米。
（1）这块玉米地的面积是多少？
（2）如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？
29．（5分）学校准备给四年级16个班发练习本，每个班103本，另外还要送70本给三年级的同学，学校应该买多少本练习本？
30．（5分）周末婷婷一家开车去郊游，去时的平均速度是80千米/时，用了6小时；原路返回时用了5小时，原路返回时平均每小时行多少千米？
31．（5分）一块长方形菜地长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形菜地，那么现在菜地的面积比原来的面积增加多少平方米？合多少公顷？
参考答案与试题解析
一、填空（每小题2分，共20分）
1．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母的位置调换。
【解答】解：的倒数是2；0.875＝，则0.875和互为倒数。
故答案为：；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
2．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：3：4＝15：20＝＝30÷40＝0.75
故答案为：20；21；40；0.75。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
3．【分析】把48吨看成单位“1”，要求的数就是48吨的（1+），用乘法计算；
把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣）就是40米，要求单位“1”是多少，用除法计算即可。
【解答】解：48×（1+）
＝48×
＝64（吨）
40÷（1﹣）
＝40÷
＝60（米）
64吨比48吨多 40m比60m短
故答案为：64；60。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
4．【分析】要求60吨是多少吨的，用60除以即可；
要求m的是多少m，用乘即可。
【解答】解：60÷＝100（吨）
×＝（米）
60吨是100吨的 m的是m
故答案为：100吨；。
【点评】求一个数的几分之几用乘法求解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
5．【分析】把配制成的这种杀虫剂的质量平均分成（1+3）份，先用除法求出1份的质量，即药液的质量，再用乘法求出3份的质量，即水的质量。
【解答】解：400÷（1+3）
＝400÷4
＝100（kg）
100×3＝300（kg）
答：需要准备药液100kg，准备水300kg。
故答案为：100，300。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答，还可以设需要准备药液xkg，则需要准备水3xkg，列方程解答。
6．【分析】10克盐完全溶解在50克水里，根据题意，求出盐与水的比，进而求得比值即可。
【解答】解：盐和水的质量最简整数比是：
10：50
＝（10÷10）：（50÷10）
＝1：5
比值是：
1：5
＝1÷5
＝0.2
故答案为：1：5；0.2。
【点评】此题考查了比的化简及应用。
7．【分析】根据速度＝路程÷时间，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【解答】解：8÷＝10（千米）
1÷10＝（小时）
答：他每小时行10千米，他骑1千米需要小时。
故答案为：10，。
【点评】本题考查的是行程问题，明确速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度是解答关键。
8．【分析】根据题意，把计划生产的数量看作是单位“1”，用1200乘就是实际比计划少生产的数量；实际生产数量是计划生产的（1﹣），然后列乘法算式即可。
【解答】解：1200×＝400（个）
1200×（1﹣）
＝1200×
＝800（个）
答：实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。
故答案为：400；800。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
9．【分析】根据题意可知，第一天看了（9﹣1）页，用第一天看的页数除以即可解答此题。
【解答】解：（9﹣1）÷
＝8÷
＝64（页）
答：这本书一共有64页。
故答案为：64。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
10．【分析】根据题意，用除以即可求出这根铁丝几天用完；用1除以即求出这根铁丝几天用完。
【解答】解：÷＝7（天）
1÷＝8（天）
故答案为：7，8。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
二、选择题。（每题2分，共20分）
11．【分析】a是一个不为0的自然数，可以假设a＝1，计算出每个算式的结果，再比较大小，据此解答。
【解答】解：假设a＝1，
a÷＝1÷＝
a×＝1×＝
a÷＝1÷＝
÷a＝÷1＝
因为＞所以得数最大的是a÷。
故选：A。
【点评】解答本题的关键先假设a为具体的一个数，再根据分数除法的计算方法计算出结果，再比较即可。
12．【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出甲笔和乙笔的单价，然后写出甲、乙两种铅笔的单价比，再根据比的基本性质化简即可。
【解答】解：甲笔：3÷4＝（元/支）
乙笔：5÷4＝（元/支）
：
＝（×4）：（×4）
＝3：5
答：甲、乙两种铅笔的单价比是3：5。
故选：D。
【点评】本题考查了比的意义和化简，关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。
13．【分析】根据位置相对方向相反来解答。图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的东偏北30°方向1000米。
【解答】解：图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的东偏北30°方向1000米。
故选：C。
【点评】明确位置相对方向相反是解决本题的关键。
14．【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。
【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。
故选：C。
【点评】本题主要考查倒数的定义。
15．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项也要乘7。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16．【分析】根据题意，把电风扇的原价看作单位“1”，提价后，价格为1×（1+），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后，价格为1×（1+）×（1﹣），计算出结果与原价比较即可。
【解答】解：把电风扇的原价看作单位“1”。
1×（1+）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
答：现价和原价相比便宜。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。
17．【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可。
【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角＝×180°
＝×180°
＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的分类，三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关键。
18．【分析】首先分别求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两人的工作效率之和，求出两人合作，多少小时可以完成即可。
【解答】解：根据题意列式为1÷（+）。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。
19．【分析】根据题意，工作效率＝工作总量÷工作时间。分别求出甲、乙二人的工作效率，并进行比较即可。
【解答】解：甲的工作效率是：（个）
乙的工作效率是：（个）
30＞28
答：甲的工作效率高。
故选：A。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作效率＝工作总量÷工作时间。
20．【分析】两根木条露出的部分相等，将露出的部分设为1，分别求出甲、乙两根木条的长即可。
【解答】解：1÷＝4
1÷＝5
4＜5
乙木条长。
故选：B。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三、解答题。（60分）
21．【分析】3.6×+2.4÷可得2.4÷，然后运用乘法分配律计算；
，运用乘法交换律计算；
，先计算括号内的加法，然后按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：3.6×+2.4÷
＝3.6×
＝（3.6+2.4）×
＝6×
＝
＝
＝
＝1×
＝
＝5÷×13
＝5×
＝75
【点评】解答此题要运用分数四则混合运算的运算顺序。
22．【分析】x＝×，首先变式为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答即可。
x﹣x＝，首先变式为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答即可。
+x＝，根据等式的性质，首先根据等式的性质在方程两边同时减去，然后根据等式的性质在方程两边同时除以，解答即可。
【解答】解： x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了解方程知识，结合等式的性质解答即可。
23．【分析】三位数乘两位数：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。
【解答】解：217×16＝3472
420×30＝12600
321×54＝17334
703×23＝16169
308×70＝21560
650×22＝14300
【点评】本题考查三位数乘两位数的竖式计算，细心计算即可。
四、按要求完成下面各题。（10分）
24．【分析】根据射线有一个端点，线段有2个端点，用点A画一条射线，以射线的端点为起点截取一条长3.5厘米的线段即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了射线和线段的画法，结合题意分析解答即可。
25．【分析】根据题意，先画一条射线，再把量角器的中心和射线的端点重合，再根据要画的角的度数，在量角器上找到对应的刻度，点一个点，最后把这个点和射线的端点连起来即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。
26．【分析】∠1、∠2、∠3正好组成一个平角，根据平角的意义，平角等于180°，即∠1+∠2+∠3＝180°，∠1、∠2的度数已知，据此即可求出∠3的度数．
【解答】解：如图
因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝20°，∠2＝40°
所以∠3＝180°﹣20°﹣40°＝120°
答：∠3是120°．
【点评】关键是根据平角的意义，明白∠1+∠2+∠3＝180°．
五、解决问题。（共30分）
27．【分析】用每支队伍需要的彩绸数量乘队伍的数量，求出一共需要的彩绸数量，再与2000比较即可。
【解答】解：120×18＝2160（条）
2160＞2000
答：这些彩绸不够分。
【点评】本题考查三位数乘两位数的计算以及应用。解答本题的关键是先求出需要的彩绸数量，再比较即可。
28．【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据整数乘法的意义，用这块地的面积乘每平方米种玉米的棵数即可。
【解答】解：（1）18×6＝108（平方米）
答：这块玉米地的面积是108平方米。
（2）12×108＝1296（棵）
答：这块地能种玉米1296棵。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】根据题意，用103乘16，求出发给四年级的本数，然后再加上送给三年级的70本即可求解。
【解答】解：103×16+70
＝1648+70
＝1718（本）
答：学校应该买1718本练习本。
【点评】本题考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
30．【分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【解答】解：80×6÷5
＝480÷5
＝96（千米）
答：原路返回时平均每小时行96千米。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间是解答关键。
31．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出正方形与长方形的面积差，再换算成用公顷作单位。
【解答】解：800×800﹣800×500
＝640000﹣400000
＝240000（平方米）
240000平方米＝24公顷
答：现在菜地的面积比原来的面积增加240000平方米，合24公顷。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。