江苏省苏州高新区实验初级中2024-2025学年上学期 七年级数学 现场作业（12月）

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1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣2024）B．0 C． D．|﹣2024|
2．今年春节档电影中《流浪地球》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打call，据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿，1.89亿可用科学记数法表示为（ ）
A．1.89×109B．1.89×108C．0.189×109D．18.9×108
3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0B．＝3C．2y＝y﹣1D．4y﹣x＝3
4．将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
5．对于代数式4x2﹣3x+5，下列说法错误的是（ ）
A．它是一个多项式
B．它的项分别是2x2，3x，5
C．它的次数是2
D．它的一次项的系数是﹣3
6．下列各式进行的变形中，正确的是（ ）
A．若3a＝2b，则3a﹣3＝2b+3
B．若3a＝2b，则3ac＝2bc
C．若3a＝2b，则9a＝4b
D．若3a＝2b，则
7．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个实数根为m，则2024﹣m2+2m的值是（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
8．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（ ）
A．B．
C．2（x+5）+5＝xD．x+5+2＝5﹣x
9．如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．观察下面三行数：
﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①
0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②
﹣1、2、﹣4、8、﹣16、32、……③
设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x﹣y﹣2z的值为（ ）
A．0B．﹣2C．D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
11．的倒数是 ．
12．在数轴上距离﹣1为5个单位长度的数是 ．
13．若一个棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为20cm，则每条侧棱长为 cm．
14．若2xm﹣1yn与﹣x3y2可以合并，则mn的值为 ．
15．已知x＝﹣2是关于x的方程3x+2a＝2的解，则a的值为 ．
16．如图，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣1|＝ ．
17．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值是8，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+3的值是 ．
18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为t s，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 ．
三、解答题.（本大题共8小题，共56分）
19．（1） （2）
20．解下列方程：
（1）5x﹣（1+3x）＝5；
（2）．
21．求x2﹣5xy﹣3x2﹣2（1﹣2xy﹣x2）的值，其中，．
22．有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有 ；（写出所有正确答案）
（2）求包装盒的体积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．
23．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．
（1）请用含m，n的代数式表示下面的问题：
①大长方形的长： ；②阴影A的面积： ．
（2）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．
24．新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台．其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．
（1）求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
（2）在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？
25．我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们称这两个方程为“仁爱”方程，例如：方程x+1＝0和2x﹣3＝1为“仁爱”方程．
（1）方程4（x﹣1）﹣2＝2x和 “仁爱”方程；（填“是”或“不是”）
（2）关于x的一元一次方程2x+m＝0和5x+3＝2x+15是“仁爱”方程，求m的值；
（3）关于x的一元一次方程和是“仁爱”方程，求关于y的一元一次方程的解．
26．如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且|a+3|+（b﹣9）2＝0，点O为原点．点C在数轴上O，B两点之间，且AC+OC＝BC．
（1）直接写出a＝ ，b＝ ，点C所对应的数是 ；
（2）动点P从C点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒．
①若PC＝3CQ，求t的值；
②若动点M同时从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点Q相遇后，动点M立即以同样的速度返回，当t为何值时，点M恰好是线段PQ的中点．