广东省广州市荔湾区真光中学2024-—2025学年 上学期9月月考九年级数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省广州市荔湾区真光中学2024-—2025学年 上学期9月月考九年级数学试卷（解析版）-A4，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义，必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】解：．一元二次方程，该选项正确，符合题意；
． 是二元二次方程，该选项错误，不符合题意；
． 不是一元二次方程，该选项错误，不符合题意；
． 不是一元二次方程，该选项错误，不符合题意；
故选：A．
2. 关于x的方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 无实数根
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键．
由题意知，，然后判断作答即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴方程有两个相等的实数根，
故选：A．
3. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程根和系数的关系，代数式求值，由一元二次方程根和系数的关系可得，，再代入代数式计算即可求解，掌握一元二次方程根和系数的关系是解题的关键
【详解】解：∵是一元二次方程的两个实数根，
∴，，
∴，
故选：．
4. 若二次函数 配方后为 ，则b、k的值分别为（ ）
A. ，B. ，5C. 4，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的三种形式，把顶点式化为一般式与比较可得答案．
【详解】解：∵
∴，
∴．
故选A．
5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 对称轴为直线B. 最高点的坐标为
C. 经过点D. 与y轴的交点坐标为
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的性质及与坐标轴的交点问题，掌握二次函数的性质是解题的关键．
由抛物线解析式可求得对称轴、顶点坐标，从而可判断A和B；把代入解析式可判断C；令可判断D．
【详解】解：∵，
∴抛物线开口向上，顶点坐标为 ，对称轴为直线 ，
∴A错误，不符合题意；
∵抛物线开口向上，
∴最低点的坐标为，B错误，不符合题意；
当时，，故C错误，不符合题意；
当时，，故与y轴交点坐标为，选项D正确，符合题意；
故选：D．
6. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象的性质，根据二次函数解析式可得对称轴为，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，由此即可求解．
【详解】解：二次函数的对称轴为，，
∴当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；
∵，
∴y2