2024-2025学年陕西省渭南市澄城县七年级(上)11月期中考试数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年陕西省渭南市澄城县七年级(上)11月期中考试数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、选择题（共8小题，每小3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 绝对值是（ ）
A. B. 8C. D.
【答案】B
【解析】解：，故B正确．
故选：B．
2. 2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选：C．
3. 若与是同类项，则y的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】解：与是同类项，
，，
故选：B．
4. 在物理学中，物体的质量、密度、体积之间的关系为：质量密度体积．下列说法正确的是（ ）
A. 当体积一定时，质量与密度成反比例
B. 当密度一定时，质量与体积成反比例
C. 在质量、密度、体积这三个量中，当其中任何一个量一定时，其余两个量成反比例
D. 当质量一定时，密度与体积成反比例
【答案】D
【解析】解：A、当体积一定时，质量与密度成正比例，故A错误；
B、当密度一定时，质量与体积成正比例，故B错误；
C、在质量、密度、体积这三个量中，当其中任何一个量一定时，其余两个量不一定成反比例，也可能成正比例，故C错误；
D、当质量一定时，密度与体积成反比例，故D错误．
故选：D．
5. 下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意；
、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意；
、和不互为相反数，原选项不符合题意；
、，，故和互为相反数，原选项符合题意；
故选：．
6. 如果，那么代数式的值是（ ）
A. 0B. 5C. 7D. 9
【答案】D
【解析】解：∵，
∴．
故选：D．
7. 下列各组运算结果中，数值最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A、；
B、；
C、；
D、；
而．
∴最小的数是，
故选：A．
8. 大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（ ）
A. 3B. 1C. 0D.
【答案】B
【解析】解：由于一条对角线的数分别为，则其和为，第三行“梦”表示的数为，第一行“中”“国”两字表示的数之和为，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是；
故选：B．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作_______米．
【答案】
【解析】解：∵上升2000米记作米，
∴下降120米记作米，
故答案为：．
10. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____．
【答案】1.83
【解析】解：1.825精确到0.01的值为1.83.
故答案为：1.83 ．
11. 若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______．
【答案】
【解析】解：依题意这个多项式为
．
故答案为：
12. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为______．
【答案】M
【解析】解：∵，
∴a，b异号，
∵，
∴，，
∴表示数b的点为M，
故答案为：M．
13. 如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数为______．
【答案】个
【解析】解：第1个图案有4个三角形，即，
第2个图案有7个三角形，即，
第3个图案有10个三角形，即，
第4个图案有13个三角形，即，
…，
按此规律摆下去，
第n个图案有个三角形，
故答案为：个．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：
解：原式
．
15. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费. 其中不超过部分水费为元/立方米，超过部分水费为3元/立方米. 如果小明家某月的用水量为m立方米（），那么这个月应缴水费多少元？
解：∵，
根据题意，小明家这个月应缴纳的水费为元．
答：这个月应缴纳的水费元．
16. 已知关于x，y的多项式是七次五项式，n是五次项的系数，求m，n的值．
解：因为关于x、y的多项式是七次五项式．
所以，
所以．
又因为n是五次项的系数，五次项是，
所以．
17. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
（1）轮船行驶的路程一定，行驶速度和时间；
（2）某人每小时织布的米数一定，这个人织布总米数和时间．
解：（1）轮船行驶的路程一定，行驶速度和时间成反比例关系，理由如下：
∵路程速度时间，
∴当轮船行驶的路程一定时，轮船行驶的速度和时间的乘积一定，
∴轮船行驶的路程一定，行驶速度和时间成反比例关系；
（2）某人每小时织布的米数一定，这个人织布总米数和时间成正比例关系，理由如下：
∵织布的总米数每小时织布的米数织布时间，
∴某人每小时织布的米数一定时，为定值，
∴某人每小时织布的米数一定，这个人织布总米数和时间成反比例关系．
18. 根据以下信息，完成相应的任务．
a是最大的负整数；b是最小的正整数； c是负数，且数轴上表示c的点到原点的距离为2；d的相反数是其本身．
任务：求出有理数a，b，c，d的值，并用“”将值连接起来．
解：由题意得：，；因为，且c是负数，
所以；．
用“”连接起来：．
19. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
20. 数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题：
原式的倒数为，
所以．
请你运用小明的方法计算：．
解：
，
∴．
21. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，．
（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少?
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?
解：（1）（次），
最好成绩与最差成绩相差30次．
（2）（次），
该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次．
22. 已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值．
解：∵、互为相反数，x的绝对值是2，、互为倒数，
∴，，，
当时，
；
当时，
；
综上所述：的值为或3．
23. 在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣．她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中．
（1）求的值；
（2）求的值；
解：（1）因为，
所以；
（2）
．
24. 某地大米是国家地理标志产品．其米质晶莹透亮，软筋香甜，香味纯正，能给人们带来独特的口感享受．某超市现有10袋该地大米准备销售，称得质量分别为（单位：千克）：49，48，，51，，52，47，，53，
（1）若规定每袋大米超过50千克的千克数记为正数，不足50千克的千克数记为负数．请用正、负数分别表示这10袋大米的质量；
（2）请你运用第一问的结论计算这10袋大米的总质量．
解：（1）以50千克为基准数，用正、负数表示这10袋大米的质量分别为，，，，，，，，，．
（2）（千克）．
答：这10袋大米的总质量为500千克．
25. 学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为，宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留）
（2）当，，，时，阴影部分的面积是多少？（取3）
解：（1）根据题意得，圆的半径为a，
∴；
（2）当，取3时，
，
∴阴影部分的面积是41．
26. 如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．

（1）数轴上点B对应的数是______；
（2）若点C到点A、点B的距离相等，求点C表示的数，点C表示的数在数轴的正半轴上还是负半轴上；
（3）若点A与点D之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？
解：（1）由题意知，点A表示的数为，则点A到原点O的距离是1，点B到原点O的距离是3，点B可能是或，但由于点A位于点B的左侧，故点B对应的数是3．
（2）∵点C到点A、点B的距离相等，
∴点C表示的数为：，
∴点C表示的数在数轴的正半轴上；
（3）存在，理由如下：
∵的距离为：，
∴，
考虑到点D可能位于点A左右两侧，分两种情况讨论：
当点D位于点A的左侧时，点D表示的数为：；
当点D位于点A的右侧时，点D表示的数为：；
答：存在点D，点D表示的数是或7．