期末复习《数与代数》（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版

这是一份期末复习《数与代数》（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版，共6页。
五年级数学大单元整体学习复习学程
数与代数专项复习
班级___________________
小组___________________
姓名___________________
五年级《数与代数》模块复习学程（含一、二、三、五单元）
课标要求
内容要求：
1.能进行简单的分数加减运算，感悟运算的 一致性，发展运算能力和推理意识。
2.在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表示与正数意义相反的量，进一步发展数感。
3.结合具体情境探索并理解分数的意义；会进行分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
学业要求：
1.能进行简单分数加减运算（不超过三步），并说明运算过程。
2.能在较复杂的真实情境中能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数大小；能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
3.选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
教学提示：
1.通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
2.在初步认识分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解分数的意义，感悟计数单位。
学习目标
从负数、分数加减法的意义、计算、应用等方面整体建构，打通知识、方法、策略等之间的逻辑联系。
对比分析同分母、异分母分数加减法及稍复杂的分数问题，梳理解决问题的一般思路并构建模型。
学习活动
综合运用分数加减法和负数的相关知识，解决稍复杂分数问题。
梳理建构
要求：结合教材第一、二、三、五单元梳理单元基本内容，完成下列思维导图，重点沟通知识间的联系以及用到的思想方法等。
认识负数
(1)印度洋上的岛国-马尔代夫，平均高度比海平面约高1米,记作( )米;印度洋的爪哇海沟的最深处低于海平面约7450米，记作( )米。
(2)如果逆时针旋转36°记作+36°,那么顺时针旋转 48°记作( )。
(3)如果+50米表示向南走50米,那么-50米表示向( )走( )米。
(4)一个物体做上下平移运动,若向上平移为正，则向下平移5米应记作( )。
分数的意义和性质
(1)下面的说法对吗？
①分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ）
②分数都比整数小。 （ ）
③假分数的分子都比分母小。 （ ）
(2)右图中的阴影部分占整个图形的。
(3)米表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）米。
(4)（ ）÷10＝＝＝12÷( ) ＝( )(填小数)
3.分数加减法
（1）把7个同样大小的面包平均分给3个同学，每个同学分得这些面包的，分得个面包。
（2）（ ）个是；是（ ）个。
（3）求42和30的最大公因数和最小公倍数。
（4）用喜欢的方法计算。
典题引路
小明在体育课上按照老师的指令前进或后退(前进用“+”表示,后退用“-”表示):+5 步,-4步,-3 步,+2步,+1步。小明最后是前进了,还是后退了？如果前进了,前进了几步？如果后退了,后退了几步？
【方法总结】找出具有相反意义的量：正数表示（ ），负数表示（ ）。
根据题意把表格补充完整。
3.桌子上有3杯牛奶，2个人分，平均每人分这些牛奶的（ ），也就是（ ）杯。
【方法总结】
（1）说一说如何判断真分数、假分数以及带分数。
（2）“平均每人分这些牛奶的几分之几”是求部分与整体的关系，需要把（ ）看成单位“1”，把单位“1”平均分成（ ）份，每份是（ ）；“每人分几杯”是求一个具体量，用总杯数÷人数＝每人分的杯数。
4.把45块水果糖和30块巧克力分别平均分给几个同学，都正好分完。你知道有几位同学吗？
5.1路车每5分钟发一班，3路车每6分钟发一班，两路车同时发出一班后，至少再过几分钟这两路车又同时发车？
用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的一条边米，另一条边长米，第三条边长多少米？
【方法总结】
说一说因数、公因数和最大公因数以及倍数、公倍数和最小公倍数之间的联系和区别。
2.梳理通分、约分的方法，正确计算同分母、异分母分数的加减法，总结分数的比较方法。

拓展提升
÷（ ）
2.工厂生产一批零件，要求零件的宽度是40 mm。检验员检验了其中的8件，结果如下：（单位：mm）39.7 、40. 1、39.9、40.3、39.8、40.2、40.1、39.9。如果以40mm 为标准，超出部分为正，不足的部分为负，则这 10件零件可以分别记作：_____________________________________________________ 。
3.再括号里填上适当的小数，再□里填上适当的分数。
4.一块长方形的布，长15分米，宽6分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？
5.分数（ n 为非零自然数），当 n （ ）时，它是真分数；当n （ ）时,它是假分数；当 n 是（ ）时，它可以化成整数；当n （ ）时,它可以化成带分数。