期末复习《图形几何与统计概率》整体学程（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版

这是一份期末复习《图形几何与统计概率》整体学程（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版，共13页。学案主要包含了典题引路，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

五年级数学大单元整体学习
图形几何与统计概率专项复习
班级:
小组：
姓名：
五年级《图形几何与统计概率》模块复习学程（含四、七、六单元）
课标要求
【内容要求】
1.通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积） 的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
2.认识长方体、正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
3.能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。
4.能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。
【学业要求】
1.认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
2.能说出体积单位立方米、立方分米、立方厘米,以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。
3.能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。
4.能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。
【教学提示】
1.引导学生通过对立体图形的测量，从度量的角度认识立体图形的特征；理解体积是相应度量单位的累加；通过对平面图形性质的认识，感知数学说理的过程。
2.借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体等立体图形的特征。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。
3.图形的位置与运动的教学。引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性,为未来学习数形结合奠定基础。
4.图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置。结合现实情境，引导学生根据相对参照点的方向和距离说出物体所处位置。
学习目标
1.从方向与位置，长方体和正方体、复式统计图等方面整体建构，打通知识、方法、策略等之间的逻辑联系。
2.运用方向与位置描述物体位置，结合实例说出长方体和正方体的研究方法和路径，选择合适的复式统计图描述数据，梳理解决问题的一般思路并构建模型。
3.综合运用长方体和正方体等相关知识，解决稍复杂的表面积、体积问题。
学习活动一
图形与几何
一：梳理建构
要求：结合教材第四七单元梳理单元基本内容，补充完善下列思维导图，重点沟通知识间的联系以及用到的思想方法等。
1.确定位置——根据数对，在格子图上标出下面物体所在的位置、根据位置写出数对。
少年宫（1，4） 公园（3，1） 电视台（6，2）
学校
书店
学校（ ， ） 书店（ ， ）
描述路线图
说说从学校到少年宫的行走路线。
3.长方体和正方体的特征
6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
相对的4条棱长度相等
（可能有8条棱长度相等）
正方体是特殊的长方体，它们的关系可以用下图表示,填一填：
4.长方体和正方体的表面积
正方体
后
前
左
右
下
上
长方体
上
下
前
后
左
右
5.体积单位和容积单位及长方体、正方体体积计算方法
计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ），字母表示成（ ）和（ ）。
计量体积要用体积单位。
常用的体积单位有：

字母表示成：
正方体的表面积计算方法：
二、典题引路
1.根据图示回答下列问题。
(1)以林俊家为观测点,休闲广场在什么位置?
以公益活动中心为观测点,林俊家在什么位置?
(3)从地铁站先去林俊家,再去公益活动中心该怎么走?
2. 为了摆出别具特色的团队造型,五(2)班35名同学打算按下图的排列顺序站队。如果(3,2)表示5号同学,(4,3)表示9号同学,那么推测一下:23号同学用哪个数对表示?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
【方法总结】如何确定位置和准确描述路线。
3.学校里有一排储物柜（如图）
（1）这排储物柜的占地面积是多少？
（2）这排储物柜的表面积是多少？
（2）这排储物柜所占的空间是多少立方米？
4.一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？
【方法总结】解决长方体、正方体的表面积问题时需要注意的问题：
5.把一块石头放入一个长1米、宽 0.8 米的水池里,石头完全没入水中,水面由 36 厘米上升到45 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?
6.举校要修一面长 50m、厚 24m高 2m 的围墙。如果每立方米围墙用 425 块砖,那么修这面围墙一共要用多少块砖?
7.小明家的汽车油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。如果92号无铅汽油1升9.25元，那么
加满一箱油，带600元够吗?
（2）这辆车每100千米大约耗油8升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？
【方法总结】解决长方体、正方体的体积问题关键是找准它们的（ ）、（ ）、（ ）或者是（ ）和高。
三、拓展提升
1. 2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是（ ）平方厘米，把它们拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米，3个这样的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米，按这样的拼法，15个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）平方厘米。
【方法总结】我发现，每增加1个小正方体，表面积减少（ ）平方厘米，如果n 个小正方体像上面的方法进行拼接，那么表面积将减少（ ）平方厘米。
2.下面是一个正方体的不同展开图,在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。
如:
【方法总结】长方体和正方体的展开图上相对的面的位置关系：
3.在一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体玻璃水缸中，水位高20厘米，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水会溢出吗？如果会溢出，会溢出多少？
4.一个无盖的长方体铁箱,长4分米,宽和高都是2分米,要在铁箱的里外都喷一层防锈漆,喷防锈漆的面积有多大?(铁皮厚度忽略不计)
5.要将两盒相同的巧克力（长3分米，宽2分米、高1分米）用包装纸包装在一起。怎样包装才能使包装纸用的最少？（不计损耗和接缝）
6.北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的什么位置？请你画一画，说一说。
学习活动二
统计与概率（复式统计图）
梳理建构
结合教材和271BAY资源，回顾学习过程及内容，从复式统计图的特点、作图、联系和区别等方面重新构建思维导图。
二、典题引路
1.双语小学三个年级3月和4月植树情况如下表。（单位：棵）
（1）根据统计表中的数据，完成上面的统计图。
（2）三个年级3月共植树( )棵，4月比3月多植树( )棵。
（3）三年级3月植树的棵数是4月的;四年级4月植树的棵数是3月的。
2.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的信息完成统计图，并回答下面的问题。
（1）1—5月营业额的变化趋势是怎样的？
（2）哪个月的营业额最高？哪个月的营业额最低？
（3）1—5月支出的变化趋势是怎样的？
你能为何叔叔提些建议吗？
2.下图是北京市和深圳市的气温统计图。
(1)浅色直条表示（ ），深色直条表示（ ）
8(2) 每个单位长度直条表示（ ）。
(3)看了这幅复式条形统计图，你还能从中知道些什么？
(4) 通过比较，你觉得复式条形统计图有哪些优点？
【方法总结】将以上问题进行归类总结，梳理出每类问题的解决思路，构建一般模型。
三、拓展提升
下面是某书店第一、二季度四种图书销售量情况统计表，其中有一处数据污损了。
(1)污损处的数据是多少？
(2)你认为选择哪种统计图来表示上面统计表中的数据比较合适？画下来吧
(3)根据统计图回答问题。
①每种图书的销售量呈什么变化趋势？
②如果该书店要进一些新书，你有什么建议？