广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学六校2024-2025学年高三上学期十二月联考数学试卷(1)

这是一份广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学六校2024-2025学年高三上学期十二月联考数学试卷(1)，共4页。试卷主要包含了如图，在已知正方体等内容，欢迎下载使用。
命题人：广州市第二中学
(满分150分。考试时间120分钟。)
注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A={x∈R|x2-x-2＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B= ( )
A. (-1,4) B. (0,2) c.〔 12,1〕 D.〔 12,2〕
,2〕
2.命题 “∃x>0,x²+x>0”的否定是( )
A.∀x>0,x²+x>0 B.∀x>0,x²+x≤0
C.∃x≤0,x²+x>0 D.∃x≤0,x²+x≤0
3. 已知等边△ABC的边长为1, 点D,E分别为AB,BC的中点, 若 DF=3EF 则 AF=（ ）
A.12AB+34AC B.12AB+56AC C.12AB+AC D.12AB+32AC
4. 将函数 fx=sin2x−π6的图象上所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则在下列区间中，函数g(x)单调递减的是 ( )
A.0π8 B.π8π4 C.π43π8 D.3π8π25.已知x>0, y>0, 且 1x+2y=1, 则 2x+1y的最小值为 ( )
A. 4 B.42−1 C. 6 D. 8
6.将曲线 y=e²ˣ(e为自然对数的底数) 绕坐标原点顺时针旋转θ后第一次与x轴相切，则tanθ=( )
A. e B. e² C. 2e D. 2e²
D1
7.如图，在已知正方体.ABCD-A1B1C1D1中, N是棱AB 上的点, 且 AN=13AB.平面 NCD1将此正方体分为两部分，则体积较小部分与体积较大部分的体积之比为 ( )
A. 1341 B.1354
C
C.35127 D.35162
N
8. 已知函数f(x)=cs3x-cs2x, x∈(0,π), 若f(x)有两个零点. x₁,x₂(x₁