初中数学北师大版（2024）九年级下册8 圆内接正多边形课后作业题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册8 圆内接正多边形课后作业题，共5页。
1．如图，已知圆的内接正六边形的半径为2，则扇形AOB的面积是（ ）
A．B．C．πD．
2．如图，有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝15°，则该正多边形是（ ）
A．正二十四边形B．正十二边形
C．正八边形D．正六边形
4．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，E是劣弧（不与点A，B重合），F是劣弧上一点，OF，分别与AB，H，且∠EOF＝90°，则在点E运动过程中（ ）
甲：与之间的数量关系；乙：GH的长度；
丙：图中阴影部分的面积和
A．只有甲B．只有甲和乙C．只有乙D．只有乙和丙
5．已知在正六边形ABCDEF中，G是DE的中点，连接BG并延长交CD的延长线于点H，则五边形ABGEF的面积为（ ）
A．12B．10C．8D．6
6．已知有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则此地基的周长为（ ）
A．12mB．12mC．24mD．24m
7．如图，一个亭子的地基是半径为4m的正六边形，则该正六边形地基的面积是（ ）
A．24m2B．C．48m2D．
8．若一个圆内接正多边形的中心角是60°，则这个多边形是（ ）
A．正九边形B．正八边形C．正七边形D．正六边形
9．如图，正六边形与正方形有重合的中心O，若∠BOC是正n边形的一个中心角（ ）
A．8B．10C．12D．16
10．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若∠ADB＝18°（ ）
A．7B．8C．9D．10
二．填空题
．若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是 ．
．已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为 cm．
．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是6，点P是AD上的一动点 ．
．如图，正方形ABCD是半径为r的圆O内接四边形，若r＝6 ．
．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，已知半径为，则EG的长为 ．
三．解答题
．如图，正方形ABCD内接于⊙O，＝，求证：BM＝CM．
．明达中学在校园里建了一个读书亭．它的地基是半径为4米的正六边形．
（1）求地基的周长是多少？
（2）求地基的面积是多少？
．（回味03第22题）在正五边形ABCD中，∠EAB＝∠B＝108°，EA＝AB＝BC，连接AN、EM，相交于点O．
（1）求证：AN＝EM；
（2）求∠EON．
．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为，连接DP，CP．
（1）求∠CPD的度数；
（2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边
．一个正多边形的周长为60，边长为a，一个外角为b°．
（1）若a＝6，求b的值；
（2）若b＝30，求a的值．