北师大版七年级下册数学期末综合评价试题

这是一份北师大版七年级下册数学期末综合评价试题，共5页。
班级 .座号 .姓名 .成绩 .
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．58°B．112°
C．122°D．132°
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列汽车图标中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D
4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，数据0.0007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知三角形三边长分别为5，a，9，则数a可能是（ ）
A
E
C
B
D
A．3B．4C．12D．15
6．如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则判断∠ACE=∠BCD的根据是（ ）
A．对顶角相等B．同角的补角相等
第6题图
C．等边对等角D．同角的余角相等
7．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的等边三角形．小明连续旋转这个转盘5次，结果指针指向阴影区域只有1次，若他再旋转一次，则指针指向阴影区域的概率是（ ）
第7题图
B．C． D．1
B
A
D
C
F
E
8．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，若△ABC≌△DEF，则下列结论不一定成立是（ ）
第8题图
A．AB = DEB．BC∥EF
C．∠B=∠ED．BC⊥DE
A
B
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
C
9．如图，已知△ABC，若用尺规在BC边上确定一点D，使得线段AD将△ABC分成面积相等的两部分，则下列作图正确是（ ）
A
C
D
B
P
A B C D
10．如图，点A，B在直线的同旁，点P是直线CD上的一点，当AP+BP最短时，∠APC=40°，则∠APB的大小是（ ）
第10题图
A．40°B．90°
C．100°D．110°
a
b
m
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如果∠A=28°，则它的余角等于 °．
第12题图
12．右图中的四边形均为长方形，请根据图形写出一个正确的等式： ．
A
B
C
D
E
13．一个袋中装有4个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中随机摸出3个球，则事件“至少有1个球是白球”属于 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
14．如图，已知AB=AC，直线DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点D，E，若∠C=70°，则∠ABE= °．
A
B
C
D
E
F
第14题图
15．如图，因河两岸相对的两点A，B的距离无法直接测量，现在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，过点D作DE⊥BF，与AC的延长线交于点E．若只通过测量一条线段就可得到AB的长，则这条线段是 ．
第15题图
A
B
C
D
第16题图
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，若代数式的值为0，则点A表示的数为 ．
三、解答题（本大题共7题，满分52分）
17．（本题满分10分）计算：（1）；（2）．
18．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．
19．（本题满分6分）请把以下说理过程补充完整：
C
B
A
D
E
如图，已知AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点．说明∠CDB=∠BEC的理由．
解：理由是：因为点D，E分别是AB，AC的中点，
所以AD=AB，AE=AC（ ① ）．
因为 ② ，
所以AD=AE．
在△ACD和△ABE中
因为AC=AB， ③ ，AD=AE，
所以△ACD ≌ △ABE（ ④ ）．
所以∠ADC=∠AEB（ ⑤ ）．
因为∠ADC+∠CDB=180°，∠AEB+∠BEC=180°，
所以∠CDB=∠BEC（ ⑥ ）．
20．（本题满分8分）小影发烧住院，下图反映了她从8时到19时的体温变化情况．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）这个时段内的最高体温是多少？在几时达到？
（3）在什么时间范围内小影的体温在下降？
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
39.0
38.0
37.0
时间/时
体温/℃
19
（4）李明在8时到19时这段时间内到医院探望小影，在陪伴的两小时内发现小影的体温都在下降，于是他就放心离开了．那么李明最早在几时离开？
21．（本题满分7分）
如图，已知△ABC，BD平分∠ABC交AC于点D．
A
B
D
C
（1）利用尺规在BC上找到一点E，使∠DEC=∠ABC，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠A=100°，∠C=32°，求∠BDE的度数．
22．（本题满分6分）
某市10月23日至10月29日天气预报如下，该市晨光中学计划在这期间举办运动会．
（1）若从这七天中随机选择一天举办运动会，求该天天气预报恰好是不下雨的概率；
（2）若从这七天中随机选择连续的三天举办运动会，求这三天天气预报恰好是都不下雨的概率．
（本题满分10分）
如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=80°，点M，N分别在OA，OB上，且∠PMA=∠PNB．
（1）说明PM=PN；
A
M
Q
P
N
B
O
（2）若Q是射线PO上一点，且PQ=PM，设∠ONP的度数为x，∠PQM的度数为y，求变量x与y之间的关系式；
（3）当x取何值时，QM∥PN．并说明理由．10月23日
10月24日
10月25日
10月26日
10月27日
10月28日
10月29日
晴
小雨
晴
多云
多云
阴
阵雨