北师大版数学七年级下册期末模拟卷

这是一份北师大版数学七年级下册期末模拟卷，共4页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米＝0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A．2.5×105B．2.5×106C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
3．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a2＝a6 B．a5•a2＝a7 C．（ab5）2＝ab10 D．a10÷a2＝a5
4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．C． D．
5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
6．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）
A．3B．5C．7D．9
7．x2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．±12B．±6C．12D．﹣6
8．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（ ）
A．42°B．52°C．62°D．72°
10.如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．直线垂直平分
C．D．四边形是轴对称图形
二．填空题（共7小题，每题4分，共28分）
11．计算：（2x﹣1）（2x+1）＝ ．
12．若3x＝5，3y＝15，则3x﹣y＝ ．
13．∠α的补角是110°，则∠α的余角是 ．
14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．
15．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于 ．
16．如图，AD＝AE，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： （添加一个即可）．
第16题图 第17题图
17．如图，在△ABC中，BD＝AD，E是BC上的一点，且CD与AE相交于点F，BE＝4EC．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为 ．
三．解答题（18-20题每题6分，21-23题每题8分，24-25题每题10分）
18．计算：（﹣1）2+（12）﹣3﹣1﹣|﹣2|÷（2021﹣π）0．
先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y=12．
20．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是13．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14，若能，请写出如何调整白球数量．
21．如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，
（1）用直尺和圆规作出∠CAD的角平分线AE（保留作图痕迹）；
（2）若∠B＝∠C，求证：AE∥BC．
22．司机小刘开车从A地出发去360千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据题意回答下列问题．
（1）上述问题中反映的是两个变量 之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ；
（2）汽车从A地到C地平均每小时行驶 千米；
（3）汽车停车检修了 小时，修车的地方离B地的距离是 千米；
（4）车修好后每小时走多少千米？
23．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若∠BCF＝65°，求∠DMF的度数．
24.把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．
(1)如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形和正方形，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；
(2)如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；
(3)如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若，把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为，，若，求证：m与x无关
25．在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．