2025高考数学一轮专题复习：解三角形专题2（含答案解析）-练习

这是一份2025高考数学一轮专题复习：解三角形专题2（含答案解析）-练习，共6页。试卷主要包含了在中，角的对边分别为，.，已知的内角等内容，欢迎下载使用。
典例1、在中，角的对边分别为，.
（1）求角； （2）若，面积，求△的周长.
典例2、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求B； （2）若，的面积为，求的周长．
典例3、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，
且
（1）求A； （2）若，的面积为，求的周长．
典例4、已知的内角、、的对边分别为、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的周长.
典例5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A的大小；
（2）若AD为的平分线，且，，求的周长.
典例6、在中，角A，，的对边分别是，，，且向量和向量
互相垂直．
（1）求角的大小；
（2）若外接圆的半径是1，面积是，求的周长．
解三角形专题二答案
典例1、答案： （1）； （2）
解：（1）在中，∵，
∴由正弦定理可得．
又∵，，
∴． 整理得．
∵，∴，．∴．
（2）∵，∴，
即， 亦即．
又由余弦定理知，∴．
∴．∴．
∴的周长为．
典例2、答案：（1） （2）
解：（1）由正弦定理得：，
即，
因为， 所以
因为， 所以， 故，
因为， 所以
（2）由面积公式得：，解得：，
由余弦定理得：
将，代入，求得：，
故的周长为
典例3、答案： （1）； （2）.
解：（1）由，则，
由正弦定理得：，
在中，故，即，
因为，所以；
（2）由余弦定理得，即，可得，
又，得，则，即，
所以的周长为
典例4、答案： （1） （2）
解：（1）由，
利用正弦定理可得，化为，
所以，，，.
（2），且，所以，，
由余弦定理可得，
所以，，解得，
因此，周长为.
典例5、答案：（1） （2）
解：（1）∵，由正弦定理可得，
即，
化简得，
又∵在中，， ∴，即，
∴，结合，可知.
（2）∵AD为的平分线，，∴，
又∵，，
∴， ∴，，
∴，
∴， ∴的周长为.
典例6、答案： （1） （2）
解：（1）因为，互相垂直，所以， 则．
由余弦定理得．
因为，所以．
（2）∵，则
因为，所以．
即，则，
因此，即．
故的周长．