青岛版（2024）四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形教学设计

这是一份青岛版（2024）四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形教学设计，共23页。教案主要包含了设计意图，单元重构，单元拓展等内容，欢迎下载使用。
单元名称：《认识多边形》
认识多边形——探秘多边形王国
【大单元整体学习学生学习过程设计】
青岛版四年级下册第四单元——认识多边形
单元主题
探秘多边形王国
年级
四年级
第一部分：学习目标的确定
核心素养
会用数学的眼光观察现实世界
1.几何直观：能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
2.空间观念：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据几何图形象想出所描述的实际物体。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
3.应用意识：能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决。
课标要求
课标摘录
教材分析
一、纵向分析：梳理小学阶段研究的过程
第一阶段：生活直观阶段——通过具体的实物和立体图形直观感知图形的特征，借助看一看、摸一摸等方法初步抽象出平面图形，初步直观感知图形的特征。
第二阶段：分析过渡阶段——通过观察、对比，用点、线、面来刻画图形的特征，以长方形和正方形为起点理解平面图形的特征，认识角，了解角，引导学生初步形成初步的空间观念和初步的几何直观，为第三个阶段的顺利开展做好准备。
第三阶段：综合应用，建立联系阶段——从平面图形到三维图形的研究，建立要素间的关系及度量。引导认识立体图形的特征，沟通平面图形及立体图形之间的联系，探索平面图形的面积，立体图形的表面积和体积。此阶段更多的是借助前两个阶段的经验和思想通过将维二图形转化成三维图形进行研究，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
二、横向研究：对比不同版本教材找联系
青岛版：
人教版：
北师大版教材：
三、不同教材总体归纳总结
共同点：
1.每个版本的教材都是以三角形为基础，在学习完三角形之后结合三角形研究四边形的一般路径。
2.都注重通过直观操作，引导学生归纳出三角形的内角和、三边关系，增强几何直观。
不同点：
1.三角形的认识中北师大版分了两个学期介绍：三年级认识三角形的基本特征，四年级认识三角形的分类，而青岛版和人教版则是系统地从定义、分类、三角形的特征等方面认识三角形。
2.青岛版和北师大版是在认识三角形的基础上，再进行平行四边形和梯形的认识，而人教版只在是在三角形内角和的基础上，进行四边形内角和的学习延伸。
3.北师大版和人教版都没有涉及到图形的密铺，只有青岛版涉及到图形的密铺。
学程设计思路:
在探索三角形、平行四边形、梯形的基本特征的过程中，通过观察、实验、猜想、验证等活动，发展推理能力，形成空间观念。
四大结构
学情 分析
1.认知经验：本单元是学生学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
2.生活经验：三角形、平行四边形、梯形的知识在日常生活中有着广泛的应用。学生们在生活中经常接触到这些图形，他们对这些图形已经有了较多的感知经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念。
3.策略经验：学生经历多个单元的大单元整体学习，大部分学生能从故事中提取数学信息、发现问题、提出问题，少部分学生可以借助课本自主学习、梳理单元内容、解决部分问题。
4.认知障碍和突破措施：
认知障碍：（1）画三角形的高时，垂直与竖直的混淆。（2）在解决实际问题时，不能灵活运用三角形的三边关系。
突破措施：（1）借助教具、学具，明晰概念，注重操作实践。（2）加强操作，通过实际摆一摆，得出三边关系，不断积累。
大概念
课程大概念：
对事物的认识要从经验直觉走向清晰、规范、科学的表达研究对象。
学科大概念：
多边形是抽象出的一个平面内的封闭图形；能从角和线两方面描述平面图形。
单元
学习目标
1.研读文本资源，对比长方形和正方形的认识，梳理出多边形研究的主要研究内容及路径，提出单元疑惑。
2.通过观察、操作探究三角形的稳定性、三边关系以及内角和，总结出多边形的研究方法，解决平面图形的密铺问题。
3.从多边形的含义、组成、分类及特征等维度重构多边形单元内容，熟练应用多边形特征解决实际问题。
情境任务
设计
单元情境：本单元会跟随三角形ABC进入到多边形国家，通过一节开学第一课来认识多边形国家的国民，一起经历发生的故事，从而完成对多边形的认识。
单元任务：帮助三角形ABC发现多边形国家的秘密
第二部分：评价任务创设
基本问题评价任务
我们依据单元大概念及学习目标提出基本问题，并将基本问题进行分解得到本单元的子问题，梳理出了本单元的问题串。本单元在问题设计重视了观察和绘制的过程，我们认为数学中让孩子在做中学会极大的提升学生分析问题的能力。
基本问题
子问题
评价任务
什么是多边形？
1.什么样的图形叫多边形？
2.三角形、平行四边形和梯形的定义是什么？
3.怎样作多边形的高？
1.能够用自己的话说出什么是多边形。
2.说出三角形、平行四边形和梯形的的定义。
3.会找多边形的高并会用尺规作图画出多边形指定底边的高。
多边形的特征有哪些？
1.如何将三角形进行分类？
2.哪种多边形最稳定？
3.如何探究三角形的三边关系以及内角和？
1.结合长方形、正方形的特征，根据三角形的结构特征进行分类。
2.用拉框架的方法认识三角形稳定性。
3.能正确说出三角形三边之间的关系，并说出两边之和大于第三边的道理。
4.会用先量后分的方法推导三角形内角和。
如何用多边形内角和的变化规律解决平面图形密铺问题？
1.怎样求出多边形的内角和？
2.什么样的多边形可以密铺，什么样的多边形不可以密铺？
1.会将多边形分割成三角形求多边形的内角和。
2.知道什么多边形可以密铺，什么多边形不可以密铺。
单元评价标准
基本问题
评价标准
课前自评
（A/B/C）
课中
评价
课后
评价
知道
不太
确定
不知道
什么是多边形？
1.我知道什么是多边形。
2.我能说出三角形、平行四边形、梯形的定义。
3.我知道不同多边形的高的条数，并会用尺子作出多边形的高。
多边形的特征有哪些？
4.我会将三角形按边和角进行分类。
5.我知道三角形具有稳定性。
6.我知道三角形的三边关系。
7.我知道三角形的内角和。
如何用多边形内角和的变化规律解决平面图形密铺问题？
8.我会将多边形拆分成三角形进而求多边形内角和。
9.我会运用多边形内角和的变化规律解决平面图形密铺问题。
第三部分：教学活动实施
课题
认识多边形
——规划认识多边形学习路径
学习阶段
整体感知
学习目标
1.寻找生活中的多边形，用自己的话说出什么是多边形。
2.明确本单元的基本问题，梳理出本单元的研究路径，提出单元的疑惑。
重难点
重点：用自己的话说出什么是多边形。
难点：梳理本单元的研究路径。
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力提升
一、情境引入，明确问题
开学第一课，三角形ABC与同学平行四边形和梯形在班会上进行了自我介绍，课堂活动中三角形ABC分享了自己拍摄的照片。课堂精彩纷呈，你也来参与一下吧。
【设计意图】：将学习任务包裹在大任务、大情境中，搜索学生感兴趣的话题，驱动学生进行单元学习。设计真实生活情境，激发学生研究兴趣，让学生在真实任务中学习数学。
二、自主学习、合作探究
【活动1】认识多边形
要求：
1.用铅笔描出上面6副图中都有哪些图形？猜想一下，哪些是多边形？请说出你的理由。
2.小组交流，用自己的话说一说什么是多边形？
【设计意图】：通过描一描照片中的多边形，能清晰的画出6副图上的图形，组内大胆表达自己的想法。知道哪些是封闭图形，是由什么线围成的。知道由线段围成的封闭图形叫做多边形。能分辨哪些是多边形，能帮助ABC证明是不是多边形家族的成员。
【活动2】绘制单元学习思维导图
要求：
1.自主思考：“三角形”、“平行四边形”和“梯形”怎样自我介绍才与众不同呢？
2.明确问题：带着问题自主阅读课本，总结一下我们要从哪几个方面来认识不同的多边形。
3.规划路径：你想怎么研究多边形呢？形成自己的单元学习路径图。
一、情境导入，明确问题
同学们，老师要先考考你的观察能力，出示图片，这是三角形ABC分享的自己发现的生活中不同图形的照片，你在生活中发现了哪些图形呢？来分享一下吧！
二、自主学习、合作探究
【活动1】认识多边形
实施策略：
1.教师出示ABC拍摄的6副图片，放手学生自主绘画自主探究，深入小组了解学情。
2.学生明确要求，动手画一画，组内展示，班级展示，明确哪些是多边形，提出疑问。
3.师生共讨论总结多边形的定义，并让学生判断ABC是不是多边形家庭的成员。
问题预设：
学生对多边形定义有争议。
将绘制的图形上传到展示板1。
【活动2】绘制单元学习思维导图
实施策略：
1.每位同学独立思考，参照文本、课本，绘制自己的单元思维导图。
2.小组交流阶段，每位同学展示自己的单元学习路径图，其他同学进行补充，能说明本单元学习路径的制定理由。最后小组内形成完善的学习路径图。
问题预设：
路线图不能包含所有的已学经验和基本问题，学生学习路径不统一。

将绘制的单元学习思维导图上传到展示板2。
教师总结；
根据其他同学的建议，结合自己的想法，补充完善单元学习思维导图。
课前准备：
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（耳机、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
认识多边形
1.先独立思考，各自形成自己的想法，再自主绘画。
2.组内交流时，小组长组织C层同学先展示，B层同学补充，层同学进行总结，整理出自己小组对多边形的认知。
绘制单元学习思维导图
1.小组交流中，先让C层同学展示，B层同学补充，层同学进行总结。每个人都要说出自己这样绘制的理由。
2.以小组为单位进行展示，由小组内一位同学为主进行自己小组的单元学习路径的分享，其他同学进行补充。
3.小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
板书设计：
整体感知：认识多边形
——规划认识多边形学习路径
封闭图形
多边形
课题
认识多边形
——探究多边形的特征
学习阶段
探究建构
学习目标
1.说一说什么是三角形、平行四边形、梯形，通过动手操作画出它们的高，总结多边形画高的方法。
2.通过多种方法对三角形进行分类，及探究出三角形三边关系，总结出研究多边形观察角度和方法。
3.灵活运用多种方法，探究三角形的内角和，总结多边形内角和的变化规律。
重难点
重点：总结多边形画高的方法、多边形观察角度和方法。
难点：总结多边形内角和的变化规律。
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力提升
一、情境引入，明确问题
三角形ABC与同学“平行四边形”和“梯形”在班会上进行自我介绍，通过研读课本，你觉得他们会怎样进行自我介绍呢？
二、自主学习、合作探究
【活动1】三角形、平行四边形、梯形的认识
要求：
1.角色扮演：如果你是三角形ABC（或平行四边形，或梯形），为了更好地让同学们认识你，你会怎么介绍自己呢？来说一说吧！
2.思维碰撞：小组交流，分享自我介绍。
【设计意图】：通过角色扮演，更系统的认识三角形、平行四边形、梯形。
【活动2】找到多边形的高
课堂上小组交流时，三角形ABC说：“我发现多边形都有底和高，多边形高的数量都是相同的！”其它图形同学立刻提出了质疑：“不对！”紧接着三角形又说：“我们最简单，只有三条线段组成，但不是任何的三条线段都能成为我们！”平行四边行说：“我们多边形的内角和，和你们三角形的内角和也有很大的联系”他们说的对吗？怎样来证明他们的结论？
要求：
1.动手操作：先标出三角形、平行四边形、梯形底，再尝试画出三角形、平行四边形、梯形的高。
2.动脑思考：尝试总结出画高的方法。所有平面图形高的数量相同吗？它们分别都有几条高？将你的发现写到下面吧。
【设计意图】：通过动手画高，体会高的定义，总结高的画法。
拓展练习；
三角形交到了两个梯形好朋友，它们的上底都是2cm，下底都是3cm，高都是1cm，但是它们长的却不一样，你觉得它们长什么样子呢，尝试画出来吧！
【活动3】探究三角形的秘密
在画高时，我们发现，虽然都是三角形，但是形状不同的三角形，高的位置却不一样。这是为什么呢？看来三角形家族内也有许多隐藏的小秘密。
要求：
1.动手操作：在卡纸上画出下面的三角形，剪一剪，比一比，你有什么发现？
2.动脑思考：如果要给三角形分类，你会怎么分呢？说一说你的依据。
3.思维碰撞：小组交流，说一说三角形分类的方法。
4.三角形ABC说：“虽然你们发现了我们分类的秘密，但不是任何的三条线段都能组成我们！”这其中又有怎样的奥秘呢？动动小手和脑袋，一起探究一下吧。
（1）动脑思考：想一想从5根小棒（2cm、4cm、6cm、7cm、8cm）中选取3根，有几种选法。
（2）动手操作：摆一摆，观察一下，哪些组合可以摆成三角形，哪些不可以。
（3）思维碰撞：小组交流，说一说三角形的三条边有什么关系。（仿照例子，将你的研究过程记录在表格中。）
【设计意图】：让学生学会通过边和角两个方面去分析多边形，浸透分类的思想；让学生了解不是任意的三条线段都能组成三角形，明确三角形的三边关系，为之后解决生活实际问题做准备。
拓展练习；
1.如果把下面的多边形分成3个三角形，它们分别是什么三角形？想一想，你有几种分法？
2.如果把下面的多边形分成3个三角形，它们分别是什么三角形？想一想，你有几种分法？
3.生活中用来当支架的物品都会做成三角形，而不做成其他多边形，你知道是为什么吗？同学们，动手制作一个三边形、四边形、五边形，动手拉一拉，说说你们的发现。
【活动4】探究多边形的内角和
这天，三角形ABC与其他三角形吵起来了，来看一看到底是什么原因吧！
那到底谁说得对呢？就在这时，平行四边行说：“我们其他多边形的内角和，和你们三角形的内角和也有很大的联系。”怎样求三角形的内角和呢？其他多边形的内角和呢？
要求：
1.量一量：每位组员分别测量一种三角形，准确、真实量出各内角的度数，把数据记录在下面的表格中。
2.猜一猜：算一算不同三角形的内角和，你有什么发现？
3.思维碰撞：所有的三角形内角和都符合猜想吗？在卡纸上任意画一个三角形，剪一剪、拼一拼、折一折……发挥你的创造力想办法验证一下吧，也可以跟同学们进行思维碰撞哦。
4.动手操作：画出下表中的多边形，结合三角形的内角和，尝试不用量角器，求其他多边形的内角和吧！
【设计意图】：让学生知道三角形的内角和是180°，会通过量一量的方法验证三角形内角和；能将多边形分成几个三角形求内角和，体会多边形的拆分，发展学生的空间几何观念。
一、情境导入，明确问题
认真研读课本，独立思考，形成自己的见解。
二、自主学习、合作探究
【活动1】三角形、平行四边形、梯形的认识
实施策略：
1.先独立思考，形成自己自我介绍的思路。
2.小组交流分享自己的想法，互为补充。
问题预设：
对三角形、平行四边形、梯形的介绍不够全面。
【活动2】找到多边形的高
实施策略：
教师深入小组，学生能正确画出多边形的一条高，并在小组的交流中总结出画多边形高的方法。
问题预设：
1.学生画钝角三角形的高时出现问题。
2.画高时，没有注意与底的对应。
拓展练习：
借助小工具完成拓展练习并进行自我评价。
【活动3】探究三角形的秘密
实施策略：
1.学生动手实操，通过剪一剪、比一比，寻找三角形的不同之处。
2.组内交流，每个学生展示自己发现的三角形不同之处，以及自己是如何进行分类的，其他学生继续补充、质疑。
3.总结三角形分类的方法。
4.每个小组从5根小棒中选取3根，过程中分工明确，根据给出的例子，将自己的结果填在表格中，最后总结出三角形的三边关系。
序号
小棒长度（厘米）
能否构成
三角形
比较每组中3根小棒
长度之间的关系
1
2
4
6
不能
2+4=6
2+6＞4
4+6＞2
2
3
4
5
6
7
8
问题预设：
1.学生不能想到可以根据边的相等关系，进行划分。
2.学生不能总结出两边之差小于第三边。
拓展练习：
借助小工具完成拓展练习并进行自我评价。
【活动4】探究多边形的内角和
实施策略：
1.教师出示探究要求，放手学生自主探究，深入小组了解学情，每个小组在测量角的度数时注意误差，减小不必要的结果出现。
分类
∠1
∠2
∠3
内角和
发现规律
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.每个小组展示完成后，老师可以反问学生三角形的内角和一定是180°吗？可以验证一下吗?提示学生可以通过剪一剪、拼一拼、折一折等方法验证三角形的内角和是否是180度。验证方法有多种，每个小组完成一种后可以尝试其它方法。（学生在用剪刀的时候注意安全）
3.教师引导学生，利用三角形的内角和是180°来探究多边形的内角和，深入小组进行指导，引导学生可以利用切割法等进行探究，最后将边数与度数进行比较，尝试总结求多边形内角和的方法。
多边形
图形
边数
内角和
三角形
四边形
五边形
六边形
问题预设：
1.学生只通过量角器测量三角形内角和，且有误差。
2.学生不理解为什么多边形内角和与分成的三角形内角和之和相等。
教师总结；
根据本节课所学，结合自我评价，说一说你有哪些收获？
课前准备：
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（耳机、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
三角形、平行四边形、梯形的认识
1.先独立思考，各自形成自己的想法。
2.小组讨论时，C层同学先展示，说出自己想要角色扮演的图形，并说出自己的见解。B层同学给予补充，A层同学进行总结。
3.小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
找到多边形的高
1.先独立思考，标出三角形、平行四边形、梯形底，并尝试画出三角形、平行四边形、梯形的高。
2.小组讨论时，先让C层同学展示画高基本步骤，B层同学补充画高的其他注意事项，A层同学针对以上分析进行总结画高过程中需要注意的地方，并判断出哪种画高方式是正确的。
3.小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
探究三角形的秘密
1.先独立思考，各自寻找三角形的不同之处。
2.组内交流时，先让C层同学展示发现的三角形不同之处。B层同学在此基础上进行补充或质疑，A层同学针对以上分析进行总结三角形的不同之处。
3.小组合作，选取3根小棒制作三角形时，要分工明确。可以由A层同学负责选择小棒，B层同学负责摆，C层同学进行记录。
4.小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
探究多边形的内角和
1.先结合所学的角的知识，利用量角器，对每个三角形的3个内角进行测量，并将发现的信息填到表格内。
2.组内交流时，先让C层同学展示测量三角形内角所发现规律，B层同学在此基础上进行补充或质疑，A层同学针对以上分析进行总结。
3.小组展示时，C层同学负责展示，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
4.利用总结的三角形内角和都是180°，再次小组合作，思考不利用量角器，求其他多边形的内角和的方法，先让C层同学展示自己的方法，B层同学进行补充或质疑，A层同学针对以上分析进行方法总结。
板书设计：
课题
认识多边形
——梳理多边形特征，解决实际问题
学习阶段
重构拓展
学习目标
1.回顾整理单元所学，以思维导图形式梳理出多边形的认识一单元的内容。
2.综合运用多边形的内角和，解决平面图形密铺问题。
3.综合运用多边形特征解决实际问题中遇到的问题，并分享不同的解决策略及注意事项。
重难点
重点：梳理关于多边形及特征的知识结构。
难点：用多边形进行密铺的原理
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力提升
一、【单元重构】完善单元内容
要求：
1.回顾单元学习路线图，重新梳理完善本单元的思维导图。
2.梳理三角形、平行四边形、梯形特征的研究过程，运用到的数学思想；图形密铺的方法。
【设计意图】： 帮助学生完成本单元必备知识的梳理，进一步整体重构多边形的知识结构，学习过程中的逻辑结构，进而总结出认识多边形的一般过程。
二、【单元拓展】用多边形设计密铺图案
三角形ABC在研学美术课上展示了他保存的其他的照片，他们一起在美术课上进行了研究并完成了多边形国家道路铺设图，我们一起来看一下吧！
要求：
1.动脑思考：三角形ABC拍的照片中有很多很多漂亮的密铺现象，仔细观察，说一说什么是密铺？
2.动手操作：三角形ABC在多边形王国里交到了很多很多的好朋友，它的哪些朋友能够单独密铺？借助卡纸和剪刀，动手试一试吧！
3.思维创造：学会了密铺，你能利用密铺设计一个美丽的图案吗？试一试吧！将你的设计画在下面的框里。
【设计意图】：找到这两幅图片的特点，学生能大胆表达自己的想法。知道什么是密铺现象，哪些图形可以进行密铺。
一、【单元重构】完善单元内容
实施策略：
1.学生利用课前或晚自习时间借助271BAY资源回顾本单元的逻辑体系，绘制思维导图。
2.小组内合作交流，在交流中不断完善思维导图，拍照展示。
3.教师巡视，及时发现学生的困难点并针对性指导，提高学生展示的水平。
问题预设：
1.学生绘制的思维导图不够完善，部分同学只能简单罗列知识点。
2.对多边形学习路径总结梳理不全面、不逻辑。
实施策略：
小组合作交流，互相沟通自己的单元学习路径，查漏补缺。
全体学生阶段性总结梳理，接受考验！
借助271BAY学程资源将自己完成的单元逻辑体系上传至展示1。
二、【单元拓展】用多边形设计密铺图案
问题预设：
1.什么是图形密铺？
2.什么样的图形可以进行密铺？
3.为什么五边形不能进行密铺？
4.图形密铺和多边形内角和之间有什么关系？
实施策略：
教师出示图片，放手学生自主探究，深入小组了解学情。师生讨论总结什么是密铺，哪些图形能够进行密铺。
设计道路铺设图，教师提出问题提出要求，放手学生自主探究自主绘画，深入小组了解学生不同的密铺方法。学生明确要求，两两合作一起补充完善，完成道路铺设图，组内交流，班级展示。
课前准备
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（练习本、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
【单元重构】完善单元内容
C层同学先展示，说出自己的困惑；B层同学展示思维导图，说说方法及思想；A层同学进行总结本单元重点思想、方法，组织相互解疑。
小组展示时，其他同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑。
二、【单元拓展】
C层同学先展示，说说什么是图形的密铺。
B层同学展示计算过程，说说可以进行密铺的多边形有哪些。
A层同学进行总结如何用多边形内角和进行密铺。
板书设计：