小学四 巧手小工匠---认识多边形随堂练习题

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学习了“三角形的内角和等于180° ”之后,阿帅老师问小阳:“我们都知道三角形的内角和等于180°,那么你知道十边形的内角和是多少吗?”
小阳说:“这个问题我虽然一时想不出来,但是我觉得可以把问题简化一下先求四边形、五边形、六边形 ······ 的内角和,找一找其中的规律。”接着小阳就拿笔画起图来。
A D A E A F
B E
B D
B C C C D
“如图所示,将四边形 ABCD 分成2个三角形,每个三角形的内角和等于180°,所以四边形的内角和就等于180°×2=360°。同理,将五边形ABCDE 分成 3个三角形,得到五边形的内角和等于 180°×3=540°。将六边形ABCDEF 分成 4个三角形,得到六边形的内角和等于180°×4=720°。”
“通过分析可以发现,多边形被分成的三角形的个数,等于多边形的边数减2。由此得到多边形的内角和公式: n 边形的内角和=180° ×(n-2),(n > 3)."
阿帅老师听了小阳的解释后连连点头。然后对其他同学说:“现在你们知道十边形的内角和是多少了吗?”
三角形的稳定性

一天,大虎带着几个朋友在路边竖了一根杆子。杆子竖起来以后,总是晃来晃去,大虎他们急得团团转。
恰巧机灵兔路过看见了,赶忙过来说:“这又直又高的杆子,这样直接竖着放肯定不稳啊!”
“请问,您有什么好办法让它不晃吗?”大虎诚恳地问。
机灵兔说:“用三根绳子从杆子顶部三个方向拉下来,拉紧以后,把绳头固定在地面上,固定在地面上的三点构成一个三角形,杆子就不会晃了。”
“好!”朋友们很快动手,把绳子拉好了。果然,杆子不晃了。“真行!”“这个办法真灵!”大家高兴地围着机灵兔询问这是为什么。机灵兔笑着说:“因为三角形有一个特性,叫作三角形的稳定性。木制的房顶、自行车的三角架、高压电线架,都是三角形的,它们都是利用三角形的这个特性设计的,这样的例子数不胜数。”
“你真是一个能干的设计师。”大虎连连称赞机灵兔。机灵兔不好意思地说:“不,我们各有所长,要相互学习呢。”
其实,在日常生活中,三角形的运用并不只限于这些地方,俄罗斯新发明了一款三角形多用途飞机,这是一种允许两人乘坐的小型飞机,飞机名为“克鲁伊兹”,由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形,机翼可在飞行员的控刷下灵活地变换角度,从而改变飞机的飞行方向。“克鲁伊丝 配有特技。领航和发动机参数控制系统,能够完成高难度的飞行动作且深作流程简便可以用来为农田施肥,也可以搭载游客,让游客感受惊险的特技飞行。“克鲁伊兹”的优良特性与三角形是分不开的。



你的收获



等边三角形


“为了防备铁人国，我们时刻提高警惕，有计划的在市场上收购润滑油，并装在这边的油桶里。”乌木将军向前来边境视察的红木国王介绍道。
“我们第一个月购买了4桶，第二个月购买了6桶，以后每个月都比前一个月多购买了2桶。这是这个月最近购买的22桶，至此我们已经连续购买了10个月了。”乌木将军记录非常详实。
“有计划好！不知道你们一共购买了多少桶了？”红木国王好奇地问。
乌木将军只记录了数据，没记录总数。不过很快就列出算式开始计算起来。
4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22
国王在一旁等着呢，可10个数相加实在有点多，一时半会算出来又怕出错。乌木将军急得汗直流。
“尊敬的国王，您看乌木将军不仅记录详实，还为了方便堆放和检查，把购买来的油桶一层层的堆成了一个梯形油桶阵。最上面有4桶，最下面有22桶，一共有10层，所以一共有（4＋22）×10÷2＝130（桶）。”木娃指着一旁堆放整齐的油桶对红木国王说。
红木国王对乌木将军的计划非常满意。
乌木将军十分感谢木娃，感谢木娃为自己圆场。

等边三角形家族聚会，一位名叫豆豆的小等边三角形在门口担任接待工作。
这时，一个直角三角形大摇大摆地走向会场，豆豆连忙上前拦住他：“对不起，今天是我们等边三角形的家族聚会，其他三角形是不能参加的。”
“为什么我就不能算等边三角形的成员呢？”直角三角形说。
豆豆看了看他，耐心解释道：“你看我们等边三角形家族，三条边相等，三个角都相等，你看看你自己，三个角都不相等，更别提三条边了，走一边玩去吧。”
直角三角形恼火地说：“岂有此理，同是三角形一族，还区分得这么严格，有必要吗？我只是想溜进去吃点蛋糕而已。”
豆豆固执地说：“那可不行。”
“好，算你狠！小朋友，我来告诉你吧，我虽是直角三角形，我也是可以随意变化的，看仔细了，我只要轻易一变，就能变成你们的模样。”说完，直角三角形将身子扭一扭，真的就变成了等边三角形。
豆豆惊奇地看着这一切，他张大了嘴巴，过一会儿，缓过神来，忙说：“行，你厉害，那就请您进去参加聚会吧。”

你能找出我的底跟高吗？
竹林雪天识“梯形”
在遥远的地方,有一片茂密的竹林,竹林里的竹子高耸入云。竹林里面有一个小村庄,村庄里的房子都是用竹子做的,其中有一栋已经很破旧的竹楼,里面住着爸爸、妈妈,还有两个儿子,大儿子叫阿塔,二儿子叫阿坊。
这一年的冬天,大雪纷飞,雪一直下了三天三夜,也没有要停下来的意思。竹楼在风吹雪压之下,咯吱咯吱作响,眼瞅着竹楼就要塌了!
爸爸和妈妈非常着急,阿塔和阿坊也非常着急!
爸爸对两个孩子说:“孩子们,现在竹楼很危险,我们不能干等着。你们跟我出去,搭建一个大的梯架,把竹楼支撑住!”
阿塔和阿坊跟着爸爸冲进了大风雪中!
风吹得他们睁不开眼睛,地上的雪很厚,他们行走起来很艰难,经过一番寻找,爸爸带着两个孩子找到了一根非常粗壮的竹子,只见他们抡起柴刀,几刀便把竹子砍倒了。
砍倒竹子之后,怎么做一个固定竹楼的梯架呢?
爸爸在两个儿子面前的雪地上画了一个梯子的形状。
“这样的形状叫作梯形。”爸爸说。
“梯子上边窄,下边宽,稳定性好。上边的横档和下边的横档要平行,这样梯架更结实,也便于攀爬。”爸爸解释完,指着粗壮的竹子说:“咱们一起按照这个图形制作吧!”
按照雪地上的图形,阿塔修剪好了两根大竹竿,平放在地上。阿坊砍出了长短不一的竹竿,也平放在地上。爸爸把长短不一的竹竿一根一根地钉在长长的大竹竿上。天黑之前,一个和竹楼一般高的竹梯架便做好了。
爸爸和儿子们将竹梯搬回家,然后将它慢慢地竖立起来,让它牢牢地抵住竹楼的横梁,这下竹楼安全了。