初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径综合训练题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图的半径，是的弦，于点M，，则长为（ ）

A．8B．12C．D．
2．如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为( )

A．5B．10C．12D．13
3．一根排水管的横截面如图所示．已知排水管的横截面圆的半径，圆心O到水面的距离是3，则水面的宽是（ ）

A．8B．5C．4D．3
4．如图，的半径为10，弦，点是弦上的动点，则（ ）

A．B．C．D．
5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（ ）

A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm
6．如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长是（ ）

A．3B．5C．8D．18
7．如图，为的直径，弦交于E，，，，那么直径的长为（ ）

A．12.5B．13C．25D．26
8．是直径为的的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边，则该的面积为（ ）
A．B．C．或D．或
9．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，米，则此圆的半径（ ）

A．5米B．米C．6米D．米
10．如图，为直径，弦于点，，，则长为（ ）

A．10B．9C．8D．5
二、填空题
11．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ．
12．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为 ．

13．如图，是的弦，是的中点，交于点．若，，则的半径为 ．

14．如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为 .

15．如图，已知的两条弦、分别与的同心圆交于点E、F、X、Y，，，，则的长度为 ．

三、解答题
16．如图，是的半径，是弦，且于点连接并延长交于点，若，，求半径的长．

17．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且．
(1)证明：E是的中点；
(2)若，求的长．
18．如图是某风景区的一个圆拱形门（示意图），净高为5米，路面的宽为2米，求圆拱形门所在的半径．

19．如图，在中，为弦的中点，连接并延长交于点，，求的半径．
20．某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面（即），，

(1)求出该圆弧形拱桥所在圆的半径；
(2)现有一艘宽，船舱高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？