初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.3 因式分解法同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.3 因式分解法同步训练题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．方程x（x﹣5）＝2（x﹣5）的解是（ ）
A．﹣5B．2C．2或﹣5D．2或5
2．若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为（ ）
A．-4或2B．-2或4C．-32或3D．3或-2
3．若分式 x2-x-6x2-3x+2 的值为0，则x的值为（ ）
A．3或﹣2B．3C．﹣2D．﹣3或2
4．下列方程适合用因式分解法求解的是 （ ）
A．x2－3 2 x＋2＝0B．2x2＝x＋4
C．(x－1)(x＋2)＝70D．x2－11x＝0
5．方程的根为（ ）
A．2B．，C．，D．
6．菱形ABCD的一条对角线长为7cm，边AB的长是方程﹣8x+15＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．28cmB．12cmC．20cmD．12cm或20cm
7．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ）
A．0，B．0，0C．，D．，0
8．定义∶如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程与为“友好方程”，则m的值为（ ）
A．B．C．或D．1或
二、填空题
1分解因式： ．
2．若分式 x2-x+2x2-4x+4 的值为0，则x的值等于 ．
3．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2= .
4．解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 。
5．用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为 ．
三、解答题
1．用因式分解法解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)．
2．解方程：
（1）x2﹣2x﹣8＝0
（2）x（x﹣3）＝x﹣3．
（3）x2﹣3x+2＝0
（4）x2﹣6x﹣7＝0．
3．已知关于x的一元二次方程 x2-3x+1-k=0 有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根.
4．如图，甲、乙两张卡片上有已化为最简的代数式，只是乙卡片中的代数式一次项系数被撕毁了．
（1）计算甲与乙的差，若差为0，且x的一个值为1，求◎和x的另一个值；
（2）计算甲与乙的和，若和等于0，x值有且只有一个，求◎及x的值．