初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.3 因式分解法测试题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.3 因式分解法测试题，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1
2．关于x的方程x2+mx-m2=-5的一个根是4，那么m的值是（ ）
A．-3或4B．-3或7C．3或4D．3或7
3．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（ ）
A．1B．2C．1或-1D．0
4．（m2-m-2）x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m≠2C．m≠-1且m≠2D．一切实数
5．已知实数满足，则代数式的值是( )
A．7B．-1C．7或-1D．-5或3
6．一元二次方程的根是（ ）
A． B． C．， D．，
7．已知一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底和腰，则△ABC的周长为（ ）
A．10B．10或8C．9D．8
8．关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
二、填空题
1已知x满足x2﹣2x=0，则解为 ．
2．在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，△ABC的面积等于6，则边长c= .
3．解一元二次方程 x(x-2)=x-2 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x= .
4．若方程x2+2x-3=0的解为x1=1，x2=-3，则方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是
5．对于代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）①若b2-4ac=0，则ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c；③若ax2+bx+c+2=0与方程(x+2)(x-3)=0的解相同，则4a-2b+c=-2，以上说法正确的是 ．
三、解答题
1．x取什么值时，代数式2x2﹣x的值等于x2﹣8x﹣12的值．
2判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．
3．已知关于的一元二次方程，其中分别是的边长．
(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状；
(2)若是等边三角形，试求该一元二次方程的根．
4．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
解一元二次方程
移项得： 第一步
两边都除以得： 第二步
移项得：． 第三步
(1)小明的解法从第__________步开始出现错误；此题的正确结果是__________．
(2)用因式分解法解方程：．
5．已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0.
（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值.
A
B
C
D
两边同时除以（x﹣1）得，x＝3
整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，
b2﹣4ac＝28
∴x＝4±282＝2±7
整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1
∴（x﹣2）2＝﹣1
∴x﹣2＝±1
∴x1＝1，x2＝3
移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0
∴x1＝1，x2＝3