初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数精练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个二次函数：①y＝x2，②y＝﹣2x2，③，④y＝3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是( )
2. 抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是( )
3. 抛物线的顶点的横坐标是（ ）．
4. 下列点在抛物线上的是（ ）
5. 若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（ ）
6. 若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（ ）
7. 对称轴是直线的抛物线是（ ）
8. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
9. 下列各点，在二次函数y=x2﹣2的图象上的是（ ）
10. 在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一点，连结OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，若四边形AOBC为正方形，则顶点C的坐标为（ ）
11. 下列函数中，y总随x的增大而减小的是（ ）
12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若点(－2，y1)和(－，y2)在该图象上，则y1＞y2. 其中正确的结论个数是 ( )
二、填空题
13. 抛物线的开口方向______，顶点坐标是__________，对称轴是_______.
14. 已知点、都在二次函数的图象上，那么、的大小关系是：______．（填“”、“”或“”
15. 抛物线的对称轴为直线. ( )
16. 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝_______________．
三、解答题
17. 已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.
18. 已知函数与的图象交点的横坐标为－1，求a的值．
19. （1）画出函数的图象．
（2）从图象中观察，当时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当时呢？
20. 在平面直角坐标系中，P，Q是抛物线上不重合的两点，点，直线的比例系数互为相反数．
（1）若点P的坐标为，求a的值．
（2）在（1）的条件下，求点Q的坐标．
（3）若点P，Q都在第一象限内，且点P的横坐标是点Q的横坐标的3倍，试探究点P与点Q的纵坐标的差是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
21. 如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线 运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现 ，两点同时出发，设运动时间为，的面积为 ，与的对应关系如图②所示．
（1）在图①中， ，矩形的周长为 ；
（2）求图②中线段对应的函数解析式．
A．③①②④
B．②③①④
C．④②①③
D．④①③②
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．都有最低点
D．y的值随x的值增大而减小
A．
B．
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．都关于y轴对称
B．开口方向相同
C．都经过原点
D．互相可以通过平移得到
A．
B．
C．
D．
A．顶点坐标为
B．有最大值
C．与轴无交点
D．对称轴是直线
A．（0，0）
B．（﹣1，﹣1）
C．（1，9）
D．（2，﹣2）
A．（0，1）
B．（﹣1，1）
C．（0，2）
D．（0，﹣2）
A．y＝﹣4x
B．y＝x﹣4
C．y＝
D．y＝x2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个