初中数学22.1.1 二次函数课后测评

这是一份初中数学22.1.1 二次函数课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（ ）
A．y = 5x2B．y = 22 - 2x
C．y = 2x2 - 3x3 + 1D．y = 1x2
2．由二次函数可知（ ）
A．函数图象的开口向下B．函数图象的对称轴为直线
C．函数最小值为3D．随的增大而减小
3．二次函数与轴交点的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（ ）
A．第一象限、第四象限 B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限 D．第一象限、第三象限、第四象限
5．一次函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（ ）
A．B．C． D．
6．已知二次函数的图象上有三个点）、、，若，则（ ）.
A．B．C．D．
7．若抛物线与轴有唯一公共点，且过点，，则（ ）．
A．8B．6C．4D．2
8．把一根长为的铅丝折成一个矩形，当矩形的一边长为时，它的面积为，则y关于x的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为﹣；其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（ ）
A．6米B．1米C．5米D．4米
二、填空题
11．已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k2﹣4n的最小值为 ．
12.抛物线的对称轴是直线______．
13．已知的图象是抛物线，把抛物线分别向上、向右均平移2个单位，那么平移后的抛物线的解析式是 ．
14．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是
15.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+10t，无人机着陆后滑行 秒才能停下来．
16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过 秒钟，使△PBQ的面积最大．
三、解答题
17．关于x的二次函数的图象过点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)已知关于x的二次函数，一次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立．
①求b的值；
②直接写出k的值．
18．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米．
(1)则的长为 米（用含x的代数式表达）；
(2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？
(3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？
18．如图，某隧道口的横截面是抛物线型，已知隧道底部宽为10，最高点离地面的距离为5．以的中点O为坐标原点，所在直线为x轴，所在的直线为y轴，1为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为3，求两排灯之间的水平距离．
20.为筹集救助基金帮助自闭症儿童，雅实团委决定发起一场爱心义卖，义卖一种爱心纪念品．若纪念品以每件20元的价格销售，则每天能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每天仅能卖出60件．若每天的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．
（1）求y关于x的一次函数解析式；
（2）若爱心纪念品每件的进价为10元，当销售价格定为多少元时，每天筹集的资金最多？并求出筹集的最大金额．（注意：筹集的资金指的是当天的总利润）
21.如图，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，OA＝OC，点A的坐标为（﹣3，0）．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
(3)设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
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