人教版八年级上册数学 期末模拟练习（二）

这是一份人教版八年级上册数学 期末模拟练习（二），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．某班级计划在耕读园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（ ）
A．3、4、8B．4、4、8C．3、5、6D．5、6、11
3．下列各式：4x-16x22、xπ、x2x-6x-1、2x2x，分式有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
4．原子的直径一般是0.00000001厘米，数据0.00000001用科学记数法可以表示为（ ）
A．1×10-6B．1×10-7C．1×10-8D．1×10-9
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3÷a3=aB．a3·a3=a6 C．a33=a6D．ab32=ab6
6．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于( )

A．60°B．72°C．80°D．108°
7．如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（ ）

A．3B．4C．5D．6
8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，阴影部分的小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x>y)，现给出以下关系式：①x+y=7；②x-y=2；③4xy+4=49；④x2+y2=25.5．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①②③④D．①②③
9．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过（ ）秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）
A．4B．4、12C．4、8、12D．4、12、16
10．如图，在中，，是的一条角平分线，点E，F分别是线段，上的动点，若，，那么线段的最小值是（ ）

A．B．5C．4D．6
二、填空题
11．当x≠ 时，分式xx-5有意义。
12．因式分解：18a3-12a2b+2ab2= ．
13．如图，已知点 E，F 在 AC 上，AD∥BC，DF＝BE，添加的一个条件（不要在图中增加任何字母和线），使△ADF ≌△CBE．你添加的条件是： ．
14．已知x2n=3，则(19x3n)2⋅4(-x2)3n的值是 ．
15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝ °．
16．已知m>0，并且使得x2＋2（m－2）x＋16是完全平方式，则m的值为 ．
17．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75∘，∠B=60∘，将纸片的一个角折叠，使点C落在△ABC内，∠α=25∘，则∠β= ．
18．已知关于x的分式方程kx+1-1x=0的解为负数，则k的取值范围是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)xx+6+x-32； (2)3+nm÷9m2-n2m．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．解方程:xx-3+1=33-x ．
22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点 A、C的坐标分别为(-4,5),(-1,3)．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于 y 轴对称的△A'B'C'；
(3)点B'的坐标为 ．
(4)△ABC的面积为 ．
23．如图，点C，D在AB上，，∠A＝∠B，AE＝BF．
(1)如图1，求证：DE＝FC；
(2)如图2，DE与CF交于点G，连接CE，，直接写出图中所有面积相等的三角形．
24．已知△ABC的三边长分别为a，b，c．
(1)化简：a-b-c-b-c-a+a+b-c；
(2)若a=5，b=2，且三角形的周长为偶数，求c的值；
25．第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的记录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？
26．阅读与理解
阅读下列材料，完成后面的任务.
在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.
例：若xx2+1=14，求代数式x+1x的值.
解：∵xx2+1=14，∴x2+1x=4，∴x2x+1x=4，∴x+1x=4.
任务：已知xx2-3x+1=12.
(1)求x+1x的值.
(2)求x2x4+2x2+1的值.
27．如图，△ACB和△DCE均是以点C为顶点的等腰三角形，∠ACB=∠DCE，点A，D，E在同一直线上，M是DE的中点，连接CM，BE，设∠CDE=α．
(1)用含α的式子表示∠AEB．
(2)当α=45°时，用等式表示线段AE、BE、CM之间的数量关系，并给出证明．
28．在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；
根据课堂学习的经验，解决下列问题：
在一个边长为 的正方体中挖出一个边长为的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图３）,这三部分长方体的体积依次为，，．

（1）分解因式： ；
（2）请用两种不同的方法求图１中的立体图形的体积：（用含有的代数式表示）
① ；
② ；
思考：类比平方差公式，你能得到的等式为 ；
（3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解： ；
（4）拓展：已知，你能求出代数式的值为 ．