广东省东莞市厚街海月学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省东莞市厚街海月学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在以下四个数中，比－3小的数是（ ）
A. 1B. －2C. －6D.
2. 在数，，，，中，有理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 1B. 3C. 6D. 8
5. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是3，次数是2
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式x2+y2﹣1的常数项是1
D. 多项式x2+2x+18是二次三项式
6. 算筹是我国古代计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（ ）
A. 223B. C. 263D.
7. 若，，且，则的值为（ ）
A. 5或B. 1或C. 5或1D. 或
8. 若关于x的多项式不含二次项，则m等于（ ）
A 2B. C. 3D.
9. 如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 对于任意有理数,定义一种新运算“⊕”，规则如下：，例如：，则的值为（ ）
A B. 11C. D. 29
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____．
12. 若x，y互为相反数，c，d 互为倒数，则的值为_________．
13. 已知的值是，则的值为________．
14. 若一艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水流速度为3千米/时，那逆流航行120千米需要用________小时．
15. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为，则n个链节依次连在一起的长度是________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：
．
17. 在数轴上表示数：，0，，−3，，并按从小到大顺序用“”连接起来．
18. 为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m，n的式子表示）．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．

（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）．
20. 已知代数式；；
（1）求；
（2）当时，求的值；
（3）若的值与的x取值无关，求y的值，
21. 【综合与实践】怎样邮寄瓯柑更经济？
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 观察下列算式：
①；
②；
③；
④；
⑤；
…
（1）根据以上规律写出第⑧条算式：________________；
（2）计算：；
（3）计算：．
23. 发现与探究】
【知识准备】“数形结合”是重要的数学思想．如：表示3与差的绝对值，也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．
【问题探究】若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：．
（1）填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点B的五等分点．则点M对应的数为________．
【拓展延伸】已知点P表示的数为，点Q表示的数为，点C表示的数为，若E是最靠近Q的五等分点，F为的中点，
（2）E对应的数为________；点F对应的数为________．
（3）点O为原点，是否存在t，使得为最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期、小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．
素材1
一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：
与标准质量的差值（单位：千克）
箱数
1
4
3
2
素材2
据调查，某快递公司收费标准，首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．
任务1
计算这10箱瓯柑的总质量．
任务2
方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；
方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．
请通过计算说明：选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？