数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数精品复习练习题

这是一份数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数精品复习练习题，文件包含人教版数学九下重难点突破训练专题04反比例函数与一次函数的有关问题原卷版doc、人教版数学九下重难点突破训练专题04反比例函数与一次函数的有关问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
考点一 一次函数与反比例函数图象综合判断 考点二 一次函数与反比例函数的交点问题
考点三 一次函数与反比例函数的实际应用
考点一 一次函数与反比例函数图象综合判断
例题：（2022·江苏无锡·八年级期末）已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·江苏盐城·八年级期末）在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·重庆黔江·八年级期末）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·山东青岛·九年级期末）反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·湖南·道县朝阳学校九年级阶段练习）已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是( )
A．B．C．D．
5．（2022·山东省济南第五十六中学九年级阶段练习）正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·四川·仁寿县鳌峰初级中学八年级期中）如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·山东菏泽·中考真题）根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·江苏·苏州工业园区星洋学校八年级期中）如图，关于x的函数y＝kx﹣k和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
考点二 一次函数与反比例函数的交点问题
例题：（2021·广西·北海市外国语实验学校九年级阶段练习）如图，已知直线y1＝x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数（k≠0，x＜0）交于C，D两点，且C点的坐标为（﹣1，2）．
(1)求出反比例函数的表达式；
(2)求出点D的坐标；
(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2．
【变式训练】
1．（2022·山东· 九年级阶段练习）如图，正比例函数（为常数，且）和反比例函数（为常数，且）的图象相交于A（2，m）和两点，则不等式的解集为（ ）
A．或B．
C．或D．或
2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校模拟预测）如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过A(-1，2)，B(2，-1)，结合图象，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．或D．或
3．（2022·江苏·张家港市梁丰初级中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．则不等式的解集为______．
4．（2022·全国·九年级专题练习）若双曲线与直线AB：只有一个公共点P，则k=________．
5．（2022·广东·华南师大附中三模）如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B，C两点，若函数的图象与△ABC的边有2个公共点，则k的取值范围是______．
6．（2022·山东滨州·九年级阶段练习）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象在第一象限的交点为点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若，，的面积为3.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)直接写出当时，的解集.
7．（2021·湖南·道县朝阳学校九年级阶段练习）如图，一次函数图象与轴，轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点、，已知点，点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△EOF的面积；
(3)结合该图象直接写出满足不等式的解集．
8．（2022·辽宁·沈阳市第七中学九年级阶段练习）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
(1)求一次函数的表达式及m的值；
(2)根据图象直接写出当时，的取值范围；
(3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．当另一反比例函数的图象与平移后的一次函数图象无交点时，直接写出k的取值范围．
9．（2022·湖南·李达中学九年级阶段练习）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第二、四象限内的点和点，过点A作轴的垂线，垂足为点C，的面积为4．
(1)分别求出和的值；
(2)结合图象直接写出的解集；
(3)在轴上取一点P，当取得最大值时，求P点的坐标．
10．（2021·江苏·宿迁市钟吾国际第一初级中学八年级期中）如图，直线y＝ax＋b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，6），点B的横坐标为-6，
(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求点C的坐标；
(3)点M是x轴上的一个动点．
①若点M在线段OC上，且△AMB的面积为8，求点M的坐标；
②点N是平面直角坐标系中的一点，当以A、B、M、N四点为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点N的坐标，
考点三 一次函数与反比例函数的实际应用
例题：（2022·全国·九年级单元测试）当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时，图象是反比例函数的一部分．
(1)求点对应的指标值．
(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段．
【变式训练】
1．（2022·湖南郴州·九年级阶段练习）通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到或超过36时为认真听讲阶段，学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示．当和图像是线段，当时是反比例函数的一部分．
(1)求点对应的指标值；
(2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲阶段进行讲解，请说明理由．
2．（2022·安徽·利辛县汝集镇西关学校九年级阶段练习）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件．
(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；
(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；
(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？
3．（2022·湖北省直辖县级单位·九年级阶段练习）为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于年月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：
(1)该疫苗生产企业月份的生产数量为多少万支？
(2)该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过万支？
4．（2022·全国·九年级专题练习）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．
(1)_____________；
(2)当时，y与x之间的函数关系式为_____________；
当时，y与x之间的函数关系式为_____________；
(3)如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？
5．（2022·江苏·滨海县教师发展中心二模）小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：
(1)当时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
(2)求图中t的值；
(3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
6．（2022·浙江·宁波市曙光中学二模）如图是一次药物临床试验中受试者服药后学业中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段和部分双曲线组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段和部分曲线组成，其中与平行．血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效．
(1)分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度；
(2)受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗?
(3)若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药?