2024-2025学年广东省深圳市坪山区北师大版四年级上册期中考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年广东省深圳市坪山区北师大版四年级上册期中考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了本练习分A、B、C、D四个等级，学生必须在答题卡上按规定作答等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．本练习分A、B、C、D四个等级。
2．本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。
3．答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。
4．学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、认真分析，选一选。
1. 下面划线的数，（ ）是精确数。
A. 太阳的表面温度约为6000℃B. 我国陆地面积约为960万平方千米
C. 兰溪常驻人口总数达570000余人D. 积分达到1000分就可以参与抽奖
【答案】D
【解析】
【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数叫精确数；与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”等字眼描述近似数，据此解答。
【详解】A．太阳的表面温度约为6000℃，横线上的数字为近似数；
B．我国陆地面积约为960万平方千米，横线上的数是近似数；
C．兰溪常驻人口总数达570000余人，横线上数为近似数；
D．积分达到1000分就可以参与抽奖，横线上的数是一个精确数。
故答案为：D
2. 下面是佳佳用一副三角尺拼成的角，这个角的度数是（ ）。
A. 15°B. 60°C. 75°D. 105°
【答案】C
【解析】
【分析】根据题图可知，这个角是由三角尺的30°角和45°角拼成的，这个角的度数就是30°＋45°。据此解答。
【详解】30°＋45°＝75°
所以这个角的度数是75°。
故答案为：C
3. 下面各数中一个“零”也不读的是（ ）。
A. 9080890B. 20033800C. 4607909D. 45006790
【答案】D
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A．9080890读作九百零八万零八百九十，读了两个“零”；
B．20033800读作二千零三万三千八百，读了一个“零”；
C．4607909读作四百六十万七千九百零九，读了一个“零；
D．45006790读作四千五百万六千七百九十，一个“零”也不读；
故答案为：D
4. 如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是（ ）。
A. ABB. ACC. ADD. AZ
【答案】C
【解析】
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
【详解】根据分析可知：如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是AD。
故答案为：C
5. 198×56的积是（ ）位数。
A. 三B. 四C. 五D. 六
【答案】C
【解析】
【分析】计算出得数，再选择。三位数乘两位数，把两位数个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，最后把两次乘得的结果相加即可。
【详解】198×56＝11088
故答案为：C
【点睛】此题可以估算，也可以精确计算，根据估算或者计算的结果选择。
6. 4057□326≈4058万，□里最小填（ ）。
A. 0B. 4C. 5D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】4057□326≈4058万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5。
故答案为：C
7. 一个数的十亿位，千万位，十万位上的数字都是2，其余各位上的数字都是0，这个数是（ ）。
A. 2002200000B. 2200200000C. 2020200000D. 20200000
【答案】C
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。
【详解】这个数是2020200000。
故答案为：C
8. 将一张正方形纸对折两次，得到的折痕互相（ ）。
A. 平行B. 垂直C. 平行或垂直D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】一共有两种折法。一种是先上下对折，再左右对折。另一种是一直上下对折或左右对折。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【详解】
因此将一张正方形纸对折两次，展开后的折痕互相垂直或平行。
故答案为：C
9. 下面的多位数中都有数字3，其中“3”表示3个百万的是（ ）。
A. 230500000B. 95030000C. 1003080000D. 30070000000
【答案】C
【解析】
【分析】A．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；哪个数位上有单位，就表示这个数位上有几个计数单位。左边的3在千位，就表示有3个千万。
B．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；哪个数位上有单位，就表示这个数位上有几个计数单位。3在万位，表示3个万。
C．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；哪个数位上有单位，就表示这个数位上有几个计数单位。3在百万位，表示3个百万。
D．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；哪个数位上有单位，就表示这个数位上有几个计数单位。3在百亿位，表示3个百亿。
【详解】A．230500000其中“3”在千万位，表示3个千万。
B．95030000其中“3”在万位，表示3个万。
C．1003080000其中“3”在百万位，表示3个百万。
D．30070000000其中“3”在百亿位，表示3个百亿。
1003080000其中“3”在百万位，表示3个百万。
故答案为：C
10. 下列说法中，错误的是（ ）。
A. 一条线段长7厘米B. 射线是量不出长度的
C. 两个自然数相比较，谁位数多谁就大D. 三位数乘两位数，积一定是五位数
【答案】D
【解析】
【分析】（1）线段有两个端点，有限长，可以度量。
（2）射线只有一个端点，无限长，不能度量。
（3）整数比较大小时，先比较它们的位数。位数多的那个数就大。
（4）例如100×10＝1000，999×99＝98901，则三位数乘两位数，乘积可能是四位数或者五位数。
【详解】A．线段是有限长的，可以长7厘米。原说法正确；
B．射线无限长，是量不出长度的。原说法正确；
C．两个自然数相比较，谁的位数多谁就大。原说法正确；
D．三位数乘两位数，乘积可能是四位数或者五位数。原说法错误；
故答案为：D。
【点睛】线段是有限长的，直线和射线是无限长的。两个自然数比较大小，先比较它们的数位，数位相同时，再从高位起，依次比较相同数位上的数。
11. 淘气在用计算器计算214×56时，错把十位上的“5”按成了“3”，所得结果比正确结果小（ ）。
A. 4280B. 11984C. 7704D. 13910
【答案】A
【解析】
【分析】本题中计算214×56时，错把十位上的“5”按成了“3”，现在变成了214×36，则乘数减少了56－36＝20，即比正确的结果少了20×214＝4280。
【详解】淘气在用计算器计算214×56时，错把十位上的“5”按成了“3”，所得结果比正确结果小4280。
故答案为：A
12. 学校准备给全校38个班每班配备1台饮水机，经商量，决定购买单价为289元的立式饮水机，学校一共需要准备（ ）元。
A. 10982B. 11200C. 11600D. 12000
【答案】A
【解析】
【分析】一台饮水机289元，学校要买38台，289乘38即可算出一共多少元。
【详解】289×38＝10982（元）
故答案为：A
【点睛】总价＝单价×数量，数量即为班级数。
13. 一套课桌椅的价格是325元，学校要购买48套这样的课桌椅，一共需要花多少元？如图，竖式中箭头所指的结果表示（ ）。
A. 购买4套需要1300元B. 购买40套需要1300元
C. 购买40套需要13000元D. 购买4套需要13000元
【答案】C
【解析】
【分析】观察竖式发现是三位数乘两位数，三位数乘两位数的计算步骤为：首先，三位数与两位数的个位数和个位数对齐，十位数和十位数对齐；其次，先用两位数的个位数分别与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；最后两个结果相加。
【详解】观察竖式发现，箭头所指的为第三步，表示325×40，表示购买40套需要13000元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，解答本题的关键在于知道每一步代表的含义。
14. 估算78×598时，将78看成80，将598看成600，所得结果与实际的结果相比较（ ）。
A. 变小了B. 变大了C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】估算78×598时，将78看成80，将598看成600，把两个乘数都看大了，所以估算的结果相对也比实际结果大。
【详解】78×598
≈80×600
估算结果比实际结果大。
故答案为：B
【点睛】两乘数变大，积也变大。
15. 观察下面的算式：
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则555555×999999＝（ ）。
A. 555544445B. 55555444445
C. 555554444445D. 5555554444445
【答案】C
【解析】
【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9＝（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5。因此，当n＝6时，据此规律，很快就可写出。
【详解】由分析可得：
555555×999999＝555554444445
故选：C。
【点睛】此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，据规律解答。
二、仔细审题，填一填。
16. 14的103倍是（ ），33个200是（ ）。
【答案】 ①. 1442 ②. 6600
【解析】
【分析】要求14的103倍是多少，用（103×14）即可；
要求33个200是多少，用（200×33）即可。
【详解】103×14＝1442
200×33＝6600
14的103倍是1442，33个200是6600。
17. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
27×200（ ）20×270 5014000（ ）699857
【答案】 ①. ＝ ②. ＞
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，分别计算出左右算式的结果再比较即可；比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较即可。
【详解】27×200＝5400，20×270＝5400，27×200＝20×270；
5014000七位数，699857是六位数，5014000＞699857。
27×200＝20×270；5014000＞699857。
18. 同一个平面上，两条直线的关系可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 相互平行 ②. 相交
【解析】
【分析】同一平面内，两条直线能够产生交点，说明两个直线是相交；两个直线不能产生交点说明是相互平行。据此解答。
【详解】同一个平面上，两条直线的关系可能是相互平行和相交。
19. 把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3600000＝（ ）万 23500000000＝（ ）亿
【答案】 ①. 360 ②. 235
【解析】
【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。
【详解】3600000＝360万
23500000000＝235亿
20. 把下面各数用四舍五入的方法精确到万位或亿位。
24864≈（ ）万 495000001≈（ ）亿
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】四舍五入精确到万位或亿位求整数的近似数，也就是去掉万位或亿位后面的尾数，对千位或千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”或“亿”。
【详解】24864≈2万
495000001≈5亿
21. 9时整，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）角；3时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）角。
【答案】 ①. 直 ②. 锐
【解析】
【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，9时整时针指向9，分针指向12，时针和分针所形成的较小角一共有3大格，用3×30°即可求出夹角是多少度；3时30分时针指向3和4之间，分针指向6，时针和分针所形成的较小角比2大格多，比3大格少，则夹角在2×30°和3×30°之间，最后根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断是什么角即可。
【详解】9时整：3×30°＝90°，较小夹角＝90°；
3时30分：2×30°＝60°，3×30°＝90°，60°＜较小夹角＜90°。
9时整，钟面上时针和分针所形成的较小角是直角；3时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是锐角。
22. 要使164×□3的积是五位数，□里最小应填（ ）；要使164×□3的积是四位数，□里最大应填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】把164看作160，把另一个两位数的乘数看作60，160与60相乘积是9600，比较接近最小的五位数10000，所以先计算164与63的积，再根据积的位数，确定两位数的十位数字，找到积是五位数时，□里最小填6，再将6减少1是5，求出164与53的积，那么两位数的十位数字是5时，积是四位数，且最大是5时，积是四位数，据此来解答。
【详解】160×60＝9600
164×63＝10332，要使164×□3的积是五位数，□里最小应填6；
164×53＝8692，要使164×□3的积是四位数，□里最大应填5。
23. 一个数四舍五入到万位后是36万，这个数最大是（ ）。
【答案】364999
【解析】
【分析】根据整数的近似数，一个数四舍五入到万位后是36万，要使这个数最大，则万位上是6，千位上的数需要舍去最大为4，百位、十位、个位上最大为9，据此写出这个数即可。
【详解】364999≈36万
一个数四舍五入到万位后是36万，这个数最大是364999。
24. 量一量下列各角的度数。
∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）°
【答案】 ①. 85 ②. 100
【解析】
【分析】把量角器的中心点与角的顶点对齐，零刻度线与角的一边重合，另一条边指到哪里，这个角就是多少度，据此用量角器来测量角的度数。
【详解】
（以具体测量为准）
25. 琪琪在计算一道三位数乘两位数的乘法题时，误把两位数45看成了54，所得的积比原来多了972。这道题正确的积是（ ）。
【答案】4860
【解析】
【分析】根据乘法的意义可先用54减45，从而计算出多算另一个因数的个数，然后用972除以多算另一个因数的个数，即可计算出另一个因数，然后再根据三位数乘两位数的计算法则计算出它们的积即可。
【详解】54－45＝9
972÷9＝108
108×45＝4860
这道题正确的积是4860。
三、巧手绘制，画一画
26. 用你喜欢的方法分别画一个50°和一个135°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画一条射线用量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，从射线端的0刻度线开始，数到要画的度数，在度数的刻度处点上一个小圆点。从射线的端点起，过刚才画好的小圆点画一条射线。最后再标注上角的符号和度数。
【详解】
27. 过点A作线段BC的垂线和平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
四、神机妙算，算一算。
28. 用竖式计算。
124×52＝ 310×43＝ 108×39＝ 463×26＝
【答案】6448；13330；4212；12038
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。
【详解】124×52＝6448 310×43＝13330

108×39＝4212 463×26＝12038

五、解决问题，用一用。
29. “中国天眼”聆听宇宙的声音！“中国天眼”运行情况稳定，每天可以保证20时左右的观测时长。照这样计算，每年可以保证多少时左右的观测时长？（一年按365天计算）
【答案】7300时
【解析】
【分析】求每年可以保证多少时左右的观测时长，也就是求365个20时是多少时，用乘法计算，即每天可以保证的观测时长×一年的天数＝每年可以保证的观测时长。
【详解】20×365＝7300（时）
答：每年可以保证7300时左右的观测时长。
30. 用0、0、0、0、5、7、9这七个数字，写出符合下列要求的数。
（1）最大的7位数。
（2）最小的7位数。
（3）只读一个0的数。（写出一个即可）
【答案】（1）9750000；
（2）5000079；
（3）5700009
【解析】
【分析】（1）根据整数数位和计数单位的认识，要使组成的七位数最大，则最高位百万位上是七个数中最大的9，十万位是第二大的7，万位是5，千位、百位、十位、个位都是0，据此写出这个数即可。
（2）要使组成的七位数最小，则最高位百万位上是除0之外最小的5，十万位、万位、千位、百位都是0，十位是7，个位上是最大的9，据此写出这个数即可。
（3）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，要使只读一个零，则可以将4个0写在万位、千位、百位、十位上，则只读一个零，据此写出这个数即可。
【详解】由分析可得：（1）最大的7位数9750000。
（2）最小的7位数5000079。
（3）只读一个0的数5700009读作：五百七十万零九（答案不唯一）
31. 实验学校开展古诗文诵读活动，下面是图书馆的购书清单。现在需要再购买115本《唐诗绘本》和30本《宋词三百首》，还要再花多少元？
【答案】8255元
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量，先用《唐诗绘本》的单价乘需要购买的本数，求出购买《唐诗绘本》要花的钱数，再用《宋词三百首》的单价乘需要购买的本数，求出购买《宋词三百首》要花的钱数，相加即可求出还要再花多少元。
【详解】115×41＋30×118
＝4715＋3540
＝8255（元）
答：还要再花8255元。
32. 刘阿姨进行打字训练后，速度提高了很多，她现在每分可以打108个字。
（1）如果从9：10开始，打到9：45，刘阿姨一共可以打多少个字？
（2）一篇文稿有3000个字，刘阿姨28分可以打完吗？
【答案】（1）3780个
（2）可以
【解析】
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出打字时间。用每分打字字数乘打字时间，求出刘阿姨打字字数。
（2）用每分打字字数乘28，求出28分打字字数，再与这篇文稿的字数比较大小。
【详解】（1）9：45－9：10＝35（分钟）
108×35＝3780（个）
答：刘阿姨一共可以打3780个字。
（2）108×28＝3024（个）
3024＞3000
答：刘阿姨28分可以打完。
33. 台球中的数学知识。
李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。
（1）请量出∠1、∠2的度数。
（2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？
（3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？
【答案】（1）∠1＝∠2＝50°；（2）15°；（3）台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等
【解析】
【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。通过测量可知：∠1＝∠2＝50°。
（2）通过第一问测量∠1、∠2的度数，可知∠1＝∠2，那么猜想如果∠1的度数变为15°，∠2也会变成15°。
（3）通过第一问测量∠1、∠2的度数，可知∠1＝∠2，∠1是台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角，∠2是台球弹走时与台球桌边构成的夹角，台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。
【详解】（1）∠1＝∠2＝50°
（2）如果∠1的度数变为15°，∠2会是15°。
（3）台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。
书名 价格 数量 金额
《唐诗绘本》 41.00 40 1640.00
《宋词三百首》 118.00 40 4270.00
合计：6360.00