初中数学北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了探究一确定圆的条件，知识要点，确定圆的条件，三角形的外接圆，5cm等内容，欢迎下载使用。
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.（重点）2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念. （难点）3.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.
3.圆周角定理的推论2： 所所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是 .
4.圆周角定理的推论3：圆内接四边形的对角 .
1.圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 .
2.圆周角定理的推论1：同弧或等弧所对的圆周角 .
5.确定圆的要素是 和 .
经过一点可以作无数条直线，经过两点可以确定一条直线.那么，如果不知道圆的圆心和半径时，经过几点能确定一个圆呢?
以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.
(2)如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？
结论：1.经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
（3）过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
（4）过如下三点能不能作一个圆? 为什么?
确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.
探究二：三角形的外接圆及外心
1. 外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个圆的内接三角形.
三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
2.三角形的外心：定义：
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形三条边的垂直平分线的交点.
锐角三角形的外心位于三角形内部；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外部.
解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°， ∴∠DAO＝30°；
(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
2.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是（　　）A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆 D.菱形的四个顶点能确定一个圆
5.△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是______三角形．
方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆,⊙O即为所求.
三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个圆的内接三角形.
3.平面直角坐标系内的三点A（1，-3），B（0，-3），C（2，-3）， 确定一个圆.（填“能”或“不能”）
4.直角三角形的两条直角边分别是12cm，5cm，这个三角形的外接圆的半径是 .
解：∵ 点O为△ABC的外心，∴ OA＝OB＝OC，∴ ∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC．∵ ∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴ ∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°．
教材习题3.6；