初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.4 绝对值精品第1课时导学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.4 绝对值精品第1课时导学案，共7页。学案主要包含了参考答案等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值；
2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
重点难点突破
★知识点1：绝对值的概念
掌握绝对值的非负性是学好绝对值的关键，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离是正数或0，所以|a|≥0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0.
没有绝对值等于负数的数.
★知识点2：绝对值的求法
在求一个数的绝对值时， 先判断这个数是正数、负数还是0，再由绝对值的定义去求.
★知识点3：绝对值的性质
求一个数的绝对值的方法，就是给这个数带上符号“| |”，如a－b的绝对值为|a－b|，任何一个数只要带了这个符号，其结果就不可能是负数，就像带了平方符号一样，a2、|a|都具有非负性.
核心知识
1. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 ，记作 .
2. 一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ，
即：.
思维导图

复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： .
2. -（-4）是 的相反数， 的相反数是 -（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 .
新知探究
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处.
追问1：它们行驶的路线相同吗？
追问2：它们行驶的路程相同吗？
概念挖掘
问题2：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.（几何定义）．
①A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是 ，即 |－10|＝ ，|10|＝ . 显然|0|＝ .
②一个数是由它的 和 两部分组成．
典例分析
例1：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，，， 100， 0.
例2：填表并找规律:
讨论：
当a>0时，|a|=___；
当a