初中数学人教版（2024）七年级上册1.3.1 有理数的加法优质第1课时学案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.3.1 有理数的加法优质第1课时学案设计，共11页。学案主要包含了参考答案等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1. 理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的法则；
2. 能利用有理数加法的法则进行简单的有理数加法运算.
重点难点突破
★知识点1：有理数的加法法则
（1）有理数的加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判定两个加数的符号，确定运用哪一条法则.
（2）法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值.
（3）异号两数相加，绝对值相等时和为0，及互为相反数的两个数相加得零.
（4）把有理数加法法则用字母表示：
①若a＞0，b＞0，则a+b=＋（|a|+|b|）；
若a＜0，b＜0，则a+b=－（|a|+|b|）.
②若a＞0，b＜0，且|a|=|b|，则a+b=0；
若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b=＋（|a|－|b|）；
若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b=－（|a|－|b|）.
③a +0 =a.
★知识点2：数学思想
通过数轴这一有力工具来探究有理数加法规律，用正负数表示方向，绝对值表示路程，形式简单、形象，运用数形结合思想，把数量关系与图形结合起来，进行分析、研究、解决问题.
核心知识
1. 同号两数相加，取 ，并把 相加.
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 .互为相反数的两个数相加得 .
3. 一个数同0相加，仍得 .
思维导图

复习引入
1. 下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？
（1）5和3； （2）-5和3； （3）5和-3； （4）-5和-3.
2. 说明下列用负数表示的量的实际意义：
（1）小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
（2）北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃.
3. 根据上述问题，列算式回答
（1）小兰两次一共前进了几米？（5+(-2)）
（2）北京的气温两天一共上升了多少度？（3+(-1)）
新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负.
问题1：如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的最后结果是什么?
写成算式是： .
简记为： .
问题2：如果小球先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?
写成算式是： .
问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?
写成算式是： .
简记为： .
问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动的最后结果是，小球从起点向____运动了_____m.
写成算式是： .
简记为： .
问题5：小球先向右运动5m，再向左运动5m，那么小球从起点向______运动了____ m.
写成算式是： .
简记为： .
问题6：小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球向________运动了____m.
写成算式是： .
简记为： .
问题7：如果小球第1秒向右(或左)运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后小球从起点向________运动了____m.
写成算式是： .
有理数加法的分类：
归纳：有理数加法法则：
法则挖掘
有理数加法运算的步骤：
1. 先判断加数的类型（同号、异号）；
2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号；
3. 最后进行绝对值的加减运算.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9
例2：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜红队1:0，计算各队的净胜球数．
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由：
(+3)+(+5)； (-3)+(-5)； (+3)+(-5)； (-3)+(+5)；
(+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0.
能力提升
1. 用“＞”或“＜”填空：
①如果a>0，b>0，那么a+b 0；
②如果a