广东省韶关市曲江区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省韶关市曲江区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 若集合，集合，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 设全集为R，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若命题p:∃x∈R，x2+2x+1≤0，则命题p的否定为（ ）
A. ∃x∈R，x2+2x+1>0B. ∃x∈R，x2+2x+10
4. 若：，：，则是的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件
5. 不等式的解集是
A. B.
C. D.
6. 已知a，b，m∈R，则下列说法正确的是（ ）
A. 若a＞b，则B. 若a＜b，则am2＜bm2
C. 若，则a＞bD. 若a3＞b3，则a＞b
7. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，则取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. （多选题）已知集合，则有（ ）
A B. C. D.
10. 各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 命题“，”的否定是“，”
C. “”是“”的必要条件
D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
12. 已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）
13 设函数，则___________．
14. 不等式的解集是______
15. 函数的定义域为______
16. 已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是______
四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
17. 设集合，.
（1）当时，分别求与；
（2）若，求实数取值范围.
18. （1）已知，求的最大值；
（2）已知，且，求的最小值．
19. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，求
（1）若不等式的解集为，求a，b的值；
（2）当时；求函数的值域.
20. 已知二次函数两个零点为和，且
（1）求m的值；
（2）解关于x的不等式.
21. 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为.
（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；