(寒假)浙教版数学七年级寒假讲练测第05讲 图形的平移（2份，原卷版+解析版）

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【学习目标】
了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.
【基础知识】
平移
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．
要点：
（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．
（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.
2. 性质：
图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：
（1）平移后，对应线段平行且相等；
（2）平移后，对应角相等；
（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；
（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.
要点：
（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．
(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.
3. 作图：
平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图形顺次连接对应点．
【考点剖析】
例1．把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做_____．
例2．以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（ ）．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）
例3．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．C．D．
例4．在下列图案中可以用平移得到的是______（填代号）．
例5．下列平移作图不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
例6．如图，表示直线平移得到直线的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同
例7．将长度为3㎝的线段向下平移2㎝，则平移后的线段长度是（ ）
A．3㎝B．2㎝C．5㎝D．1㎝
例8．一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（ ）.
①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变化；④对应点的连线段都平行.
A．①②③B．②③④
C．①②④D．①③④
例9．已知线段的长度为9厘米，现将线段向左平移5厘米得到线段，点A对应点C，点B对应点D，且A，B，C，D在同一直线上，那么的长度是____厘米
例10．如果△ABC沿着北偏东50°的方向移动了4cm，那么△ABC的一条高AD上的中点M向_____方向移动了_____.
例11．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格
例12．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为l，m，n，则l，m，n的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
例13．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪. 则草坪的面积为__________.
例14．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．100米B．99米C．98米D．74米
例15．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地．中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移米能得到它的右边线，若草地的面积为12米，则a的值为（ ）
A．B．C．D．5
【真题演练】
一、单选题
1．（2019·四川乐山·统考中考真题）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2013·广东广州·中考真题）在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是
图① 图②
A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格
3．（2014·湖南邵阳·统考中考真题） 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长
二、填空题
4．（2012·福建莆田·中考真题）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=______cm．
5．（2016·浙江台州·中考真题）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.
6．（2011·甘肃天水·中考真题）在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲水泥小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位，则草地面积为_________．
三、解答题
7．（2013·湖南郴州·中考真题）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
【过关检测】
一、单选题
1．下列现象是平移的是（ ）
A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动
C．纸张沿着它的中线对折D．树叶从树上落下
2．如图是2022年“北京——张家口冬季奥运会”的会徽“冬梦”，下列四个选项中的图形由会徽“冬梦”经过平移直接得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（ ）平方米
A．34B．35C．36D．37
5．如图，已知直线平移后得到直线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．学校想用60m长的栅栏围成一个花坛，进行了设计方案征集．如图，学校收集了4种不同的方案，其中，不符合要求的方案是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，直径为的圆平移到圆，则图中阴影部分面积为（ ）．
A．14B．16C．20D．28
8．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（ ）
A．23平方米B．90平方米
C．130平方米D．120平方米
9．在一块长方形地图上，有一条弯曲的汾河（汾河任何地方的水平宽度都可近似视为4个单位，长方形的边AB长为m个单位，边BC宽为n个单位），则长方形ABCD中除去汾河部分的区域面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知线段的长度为9厘米，现将线段向左平移5厘米得到线段，点A对应点C，点B对应点D，且A，B，C，D在同一直线上，那么的长度是____厘米
12．用10根木条组成如图（1）所示的图案，请平移3根木条变成如图（2）所示的图案，这3根木条是______（填写序号即可）．
13．如图，将直线l1沿AB方向平移得到直线l2，若∠1＝62°，则∠2＝_____．
14．如图，这个图形的周长为多少____ ．
15．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 ___________
16．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是4米，其他部分都是草地，则草地的面积为______平方米．
三、解答题
17．如图，在7×5的方格中，三角形ABC的顶点均在格点上，点D为格点．
(1)在图中作出线段DE（E点在格上），使；
(2)在图中作出线段DF（F点在格上），使．
18．如图，经过平移，小船上的点A移到了点的位置，请画出平移后的小船．
19．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
(1)过点画出的平行线；
(2)画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．
20．如图，在三角形ABC中，，将沿射线BC方向平移，得到，A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF．
(1)请说明；
(2)若，当时，求AD的长．
21．如图，△ABC的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．
(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
(2)将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
(3)对于（1）（2）中得到的三角形△A1B1C1，△A2B2C2，试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2．
22．如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，．
（1）若，求的度数；
（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数．
23．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DEAB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．
(1)请说明AEBC的理由．
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．
③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的的等量关系．
24．小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度数．
（3）将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请你求出∠BED的度数(用含m，n的式子表示)．