(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题11 平面直角坐标系与函数的认识（含答案）

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1．（2022·安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．（2022·宣州模拟）如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·来安模拟）如图，在中，，，，点，同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动．设点，运动的时间为，的面积为，则与的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·蜀山模拟）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德．在某次救援行动中，上午8时甲、乙两车同时从M地驶向N地，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲车在上午10时30分到达N地，则下列说法错误的是（ ）
A．乙车先到达N地
B．乙车出发后小时追上甲车
C．甲、乙两车在出发后1小时相距最远
D．乙车在上午10时11分到达N地
5．（2022·安庆模拟）如图，已知，点是以线段为弦的圆弧的中点，，点，分别是线段，上的动点，设，，则能表示与的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·蜀山模拟）已知：a+b+c=0，a＜b＜c，若一次函数y=ax +c的图象经过点A，则点A的坐标不可以是（ ）
A．（-2，3）B．（-2，-3）C．（2，3）D．（2，-3）
7．（2022·蚌埠模拟）已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，且．在点从移向（与不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（ ）
A．矩形MNPQ的面积与周长保持不变
B．矩形MNPQ的面积逐渐减小，周长逐渐增大
C．矩形MNPQ的面积与周长均逐渐增大
D．矩形MNPQ的面积与周长均逐渐减小
8．（2022·肥西模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，点E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N．设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·宣城模拟）某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（）
A．4升B． 升C． 升D． 升
10．（2022·肥西模拟）在平面直角坐标内A，B两点满足：①点A，B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则称A和B为函数的一个“黄金点对”，则函数的“黄金点对”的个数为（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
11．（2022·宣州模拟）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·芜湖模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2022·和县模拟）如图，菱形的边长为2，，动点P从点B出发，沿的路线向点D运动.设的面积为y(B、P两点重合时，的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )
A．B．
C．D．
14．（2022·庐阳模拟）如图，四边形是菱形，边长为4，，垂直于的直线从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线EF与菱形的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若的面积为y，直线的运动时间为x秒（），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·芜湖模拟）下列函数中，图象经过原点的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·合肥模拟）如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2022·安徽模拟）如图，菱形ABCD的边长为2cm，动点E，F同时从点A都以1cm/s的速度出发，点E沿A→B→C路线，点F沿A→D→C路线运动，连接EF．设运动时间为ts，△AEF的面积为Scm²，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022·安徽模拟）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．（2021·安徽模拟）在矩形ABCD中，如图1，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x＝5时，点P应运动到（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
20．（2021·瑶海模拟）甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地， 、 两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2021·肥东模拟）如图①，在矩形ABCD中，AB< AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动．设点P的运动路程为x，ΔAOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（ ）
A．四边形ABCD的面积为12
B．AD边的长为4
C．当x=2.5时，△AOP是等边三角形
D．ΔAOP的面积为3时，x的值为3或10
22．（2021·长丰模拟）如图，等腰 中， ，AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上， ，开始时点C与点D重合，让 沿直线DE向右平移，到点A与点E重合时停止．设CD的长为x， 与正方形DEFG重合部分的面积为y，则能表示y与x之间关系的图象大致是（ ）．
A．B．
C．D．
23．（2021·安徽模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），连接AE，∠BAE的平分线交BC于点P，过P作PF⊥AE于点F，∠FPE的平分线交DC于点Q，设PF＝x，CQ＝y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2021·义安模拟）如图，在菱形 中， ，点 从 点出发，沿 方向匀速运动，过点 作 交菱形的另一边于点 ，设点 的运动路程为 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数图象可能为（ ）．
A．B．
C．D．
25．（2021·宣城模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；
丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；
又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，
故答案为：A
【分析】当时间一样的时候，分别比较甲、乙和丙、丁的平均速度；当路程都是3千米的时候，比较甲、乙的平均速度即可得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：当点N在CD边上时，即时，
∵，
∴△APM∽△DNM
∴，即，
解得，
∴
=4x；
当点N在BC边上时，即30，①错误。
将x代入-2，再根据对称关系，可知②错误。
在③左右同时加c，可知不等式左侧为二次函数的最大值，因此③错误。
因为a0，c>0，代入x=1得a-b+cc，④正确
19．【答案】D
【解析】【解答】当点P在BC边上时，y的值随x的增大而增大，
当点P在CD边上时，y的值恒定不变，
点P在DA边上时，y的值又减小，
从而当x=5时，点P运动到点D．
故答案为：D．
【分析】观察图2中y随x的变化情况即可得出结论。
20．【答案】C
【解析】【解答】由题意得，甲行驶3小时后出现故障后停车维修1小时，故A选项不符合题意；
由题意得，乙车在甲车出发2小时后以80千米/时的速度匀速前往B地，故B选项不符合题意；
由题意得，甲车维修后行驶到B地的用时为：(240-120)÷80=1.5（小时）,
∴甲车到达B地的时间为：3+1+1.5=5.5（小时），
乙车行驶到B地的时间为：240÷80=3（小时），
∴乙车行驶到B地的时间为：3+2=5（小时），故C选项符合题意；
由题意得，甲刚开始的速度为40千米/时，乙的速度为80千米/时，甲出发3～4小时（1小时维修）行驶的路程为 千米， （小时），即乙出发 小时后（此时甲在维修）两车相遇，故D选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地， 、 两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，对函数图象进行判断即可。
21．【答案】C
【解析】【解答】A、过点P作PE⊥AC于点E，当点P在AB和BC边上运动时，PE逐渐增大，到点B时最大，然后又逐渐减小，到点C时为0，而y= 中，OA为定值，所以y是先增大后减小，在B点时面积最大，在C点时面积最小； 观察图②知，当点P与点B重合时，ΔAOP的的面积为3，此时矩形的面积为：4×3=12，A不符合题意；
B、观察图②知，当运动路程为7时，y的值为0，此时点P与点C重合，所以有AB+BC=7，
又AB∙BC=12，解得：AB=3，BC=4，或AB=4，BC=3，但AB