东莞市长安实验中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份东莞市长安实验中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了有理数=，下列变形中等内容，欢迎下载使用。
2023-2024（上）初一级数学期末自查卷
考试时间120分钟 满分120分
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．有理数=（ ）
A．B．C．D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）
A．收入70元B．收入10元C．支出70元D．支出10元
3．如图，经过刨平的木板上的，两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．一条线段等于已知线段
C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．考B．试C．成D．功
6．如果的值与的值互为相反数，那么x的值是（ ）
A．5B．C．D．
7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列变形中．正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．若是关于x的方程的解，则代数式的值为（ ）
A．B．11C．D．13
10．如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐42人，则共需要这种长方形桌子（ ）张．

A．7B．8C．9D．10
二．填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是 ．
12．已知代数式与是同类项，则 ．
13．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则 ．
14．若多项式是关于，的三次三项式，则常数 ．
15．已知线段AB＝16cm，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，则BE的长度为 cm．
三．解答题（一）(本大题2小题，每小题5分，共10分)
16．计算： ；
17．解方程：
四．解答题（二）（本大题4小题，每小题6分，共24分）
18．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．
，，，

19．如图，C是线段上一点，M是的中点，N是的中点，若厘米，厘米，求的长度．
20．化简：．
21．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为15秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒，“”号表示成绩小于15秒．
求：
(1)这个小组女生的平均成绩为多少？
(2)达标率为多少？
五．解答题（三）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
22．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？
23．书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为，宽为，厚度为，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm．
(1)该包书纸的长为 ，宽为 ；（用含a的代数式表示）
(2)当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）．
24．如图，与互为补角，与互为余角，且．
(1)求∠的度数；
(2)若平分，求的度数．
六．解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
25．同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题：
(1)如图1，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．理由如下：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以 ，所以射线 是的平分线；
(2)如图2，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，为折痕．若恰好平分，求出的度数；
(3)过点E再将长方形的另一角做折叠，使点B落在的内部处（不在射线上），为折痕，H为与射线的交点．若，求与的和．
26．我们知道可以写成小数形式为，反过来，无限循环小数也可以转化成分数形式．
方法如下：设，由，可知：，所以．
解方程，得，所以．
再例如把无限循环小数化为分数方法：
设，由可知：，
所以，解方程，得，所以．
【问题回答】
(1)把下列无限循环小数写成分数形式；
① ；② ；③ ．
(2)请你借鉴材料中的方法，写出无限循环小数转化成分数的具体过程．
参考答案与解析
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．C
7．A
8．D
9．A
10．D
11．或8
12．
13．
14．
15．10或6
16．
18．画图见解析，
解：，，
在数轴上表示各数如下：

∴；
19．6厘米
解：∵是的中点，厘米，
∴厘米，
∵是的中点，厘米，
∴厘米，
∴厘米．
20．
解：
．
21．(1)秒
(2)
（1）解：平均成绩为
（秒）
（2）解：由题意可知，达标的人数为7人，
所以达标率．
22．安排人生产螺钉
解：设安排x人生产螺钉，则安排人生产螺母，


答：安排人生产螺钉．
23．(1)，
(2)当时，该包书纸的面积（含阴影部分）为．
（1）解：该包书纸的长为，宽为；
（2）当时，，
该包书纸的面积（含阴影部分）为：．
答：当时，该包书纸的面积（含阴影部分）为．
24．(1)
(2)
（1）解：∵与互为余角，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵与互为补角，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
25．(1)，
(2)
(3)与的和为或．
（1）解：∵是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
∴，
∴射线是的平分线；
（2）由翻折可知：，
∵恰好平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
∴的度数为；
（3）由对折可知，，，
设，，
则，
当落在右侧时，如图所示：
∵，
∴，
∴，
∴；
当落在左侧时，如图所示：
同理可得：，
∴，
∴；
综上所述：与的和为或．
26．(1)①；②；③．
(2)见解析
（1）解：①设，则，
∴，
∴．
解方程，得，
∴．
②设，则
∴，
∴，
解方程，得，
∴．
③设，则，
∴，
解方程，得，
∴．
（2）设，则，
∴，
解方程，得，
∴．0
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