寒假巧练习3 平行线的性质——2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习(含答案)

这是一份寒假巧练习3 平行线的性质——2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列语句不是命题的是，下列命题是假命题的是，下列命题中，是真命题的是，如图，，，则的度数为，如图，已知，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
知识点1：平行线的性质
知识点2：命题
预习自测
1.下列语句不是命题的是( )
A.对顶角相等
B.连接并延长至点
C.内错角相等
D.同角的余角相等
2.下列命题是假命题的是( )
A.同旁内角互补B.垂直于同一条直线的两条直线平行
C.对顶角相等D.同角的余角相等
3.如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，，则度数是( )
A.B.C.D.
4.下列命题中，是真命题的是( )
A.在同一平面内，若，，则
B.和为的两个角是邻补角
C.相等的两个角是对顶角
D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
5.如图，，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若，则的度数为( )
A.60B.80C.120D.50
6.如图,a//b,∠1=130°,则∠2=( )
A.50° B.130° C.70° D.120°
7.如图，，，则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图，已知，，则的度数为( )
A.120°B.110°C.60°D.70°
9.命题“同旁内角互补，两直线平行”题设为_________，结论为_________.
10.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：________.
11.如图，直线，直线m与均相交，若，则______．
12.如图，若，则的度数为 °
13.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短.
（3）不是无理数.
（4）作一条直线和已知直线垂直.
14.已知：，求证：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A,C,D都是判断一件事情的语句,并且有题设和结论构成.B是陈述一件事情.
故选B.
2.答案：A
解析：A、同旁内角互补，是假命题；真命题应为：两直线平行，同旁内角互补；
B、垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；
C、对顶角相等，是真命题；
D、同角的余角相等，是真命题；
故选：A.
3.答案：B
解析：，，
，
.
，
.
故选：B.
4.答案：A
解析：A、在同一平面内，若，，则，是真命题，符合题意；
B、和为的两个角不一定是邻补角，原命题是假命题，不符合题意；
C、相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；
D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；
故选：A.
5.答案：A
解析：，
，
又，
，
故答案选：A.
6.答案：B
解析：如图:
∵∠1=130°
∴∠3=130°
∵a∥b,
∴∠2=∠3=130°.
故选B.
7.答案：D
解析：如图，，
，
.
故选：D.
8.答案：C
解析：如图，
，，
.
故选：C.
9.答案：同旁内角互补；两直线平行
解析：命题“同旁内角互补，两直线平行”题设为同旁内角互补，
结论为两直线平行.
故答案为：同旁内角互补；两直线平行.
10.答案：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
解析：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
11.答案：
解析：如图，
，，
，
．
故答案为．
12.答案：65
解析：解:如图所示:
∵,,
∴,
,
故答案为:65.
13.答案：（1）不是命题
（2）是命题
（3）是命题
（4）不是命题
解析：（1）正数大于一切负数吗？不是命题；
（2）两点之间线段最短，是命题
（3）不是无理数，是命题
（4）作一条直线和已知直线垂直，不是命题.
14.答案：证明 ：
性质
文字语言
符号语言
图示
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
如果 ，
那么.
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
如果 ，
那么.
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如果 ，
那么
内容
举例
注意
定义
判断一件事情的语句，叫做命题.
对顶角相等.
命题通常是陈述句，是对某件事情作出肯定或否定的判断的句子.
组成
命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
“对顶角相等”中题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”.
表达形式
通常写成“如果······那么······”的形式.“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
“对顶角相等”可改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
有些题设和结论不明显的命题，在改写成“如果······那么······”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减语句，使句子完整通顺，但不改变原意.
分类
真命题
题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
对顶角相等.
说明一个命题是真命题，需要从已知出发，经过一步步推理，最后得出正确结论.
假命题
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
相等的角是对顶角.
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.