北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式当堂达标检测题

这是一份北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式当堂达标检测题，共4页。
．若3a﹣b＝4，则式子6a﹣2b﹣5的值为（ ）
A．3B．1C．﹣1D．﹣3
．当x＝1时，代数式ax3﹣2bx﹣1的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣2bx+1的值是（ ）
A．2021B．﹣2022C．﹣2021D．2022
．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d，观察图形，得到以下结论：
①b＝a+1，②d＝2a﹣1，③c＝2a﹣2，④a＝4．
请问，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
．有三个连续偶数，最大数为2n，那么三个偶数的和是（ ）
A．2n﹣2B．6n﹣6C．6n﹣8D．2n+4
．如图，在4×4的方格中，大正方形的边长为4a，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．19a2C．D．13a2
．用代数式表示“比m的平方的4倍小1的数”是（ ）
A．（4m）2﹣1B．4（m﹣1）2C．4m2﹣1D．（4m﹣1）2
．当x＝2时，ax+bx+3＝8；那么当x＝﹣2时，ax+bx+3的值为（ ）
A．﹣8B．2C．﹣2D．8
．当x＝3时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣3时，整式ax3+bx﹣1的值为（ ）
A．100B．﹣100C．98D．﹣98
．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又打八折，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．B．C．元D．元
．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“⊺⊥”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“⊥⊺”后得（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
．若9a﹣3b+1＝0，则3a﹣b+2的值是 ．
．已知W＝ma+mb+mc，当a＝19.7，b＝32.5，c＝35.8，m＝2.5时，W＝ ．
．一个圆的半径是rcm，如果它的半径增加3cm，那么它的面积增加 cm2．
．篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 元．（用含m的代数式表示）
．为了进一步优化环境，某区计划对长3000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了 天．（结果化为最简）
三．解答题
．某学校初中部和小学部一起在操场做课间操，初中部排成长方形．每排（4a﹣b）人站成（4a+b）排；小学部排成一个边长2（a+b）的方阵．
（1）初中部比小学部多多少人？（用字母a，b表示）
（2）当a＝10，b＝2时，请计算出此时初中部比小学部多多少人．
．某景区有一座步行桥（如图），需要把阴影部分涂刷油漆．
（1）求涂刷油漆的面积；
（2）若a＝901，b＝1，请用科学记数法表示涂刷油漆的面积．
．（1）已知三个连续的奇数，若中间那个为n，求这三个奇数的积．
（2）求图中阴影部分的面积．
．如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带（图中阴影部分），防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形．
（1）用代数式表示剩余空地的面积；
（2）若a＝2b、c＝2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽．
．如图，长为40，宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A，B两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y．
（1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和．
（2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差．
（3）当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值．