北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短教学设计

这是一份北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短教学设计，共3页。教案主要包含了易错点，方法规律等内容，欢迎下载使用。
续表
课题
2 比较线段的长短
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.理解两点之间,距离的概念和线段中点的概念及表示方法.学会线段中点的简单应用.借助具体情境,了解“两点之间,线段最短”这一性质,并学会简单应用.
2.培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.
3.培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力.
教学
重难点
重点:线段中点的概念及表示方法.
难点:线段中点的应用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?
探索新知
合作探究
学习准备
1.(1)可表示为线段 (或 )或者线段 .
2.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》,并完成随堂练习和习题.
教材精读
1.线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.
2.线段大小的比较方法
(1)观察法;(2)叠合法;(3)度量法.
3.线段的中点
线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有1个.
文字语言:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.
用几何语言表示:
因为点M是线段AB的中点,
所以AM=BM=12AB(或AB=2AM=2BM).
教材拓展
已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,D是AC的中点,求CD的长?
分析:点A,B,C在同一条直线上,点C有两种可能:(1)点C在线段AB的延长线上;(2)点C在线段AB上.
探索新知
合作探究
教师指导
一、易错点:
线段的计算
二、方法规律:
“两点之间,线段最短”在实际生活中的应用,线段中点有关的计算都是热点问题.
当堂训练
1.如图,直线上四点A,B,C,D,看图填空:
①AC= +BC;②CD=AD- ;③AC+BD-BC= .
2.在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长.
(1)当C在线段AB上时,AC= .
(2)当C在线段AB的延长线上时,AC= .
3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.
4.已知:如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长.
5.如图所示:
(1)点C是线段AB上的一点,M,N分别是线段AC,CB的中点.已知AC=4,CB=6,求MN的长;
(2)点C是线段AB上的任意一点,M,N分别是线段AC,CB的中点.AB=10,求MN的长;
(3)点C是线段AB上的任意一点,M,N分别是线段AC,CB的中点.AB=a,求MN的长.
板书设计
比较线段的长短
1.线段的性质
2.线段的比较
3.线段的中点
4.教材拓展
教学反思