数学七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了课时练习

这是一份数学七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了课时练习，共4页。

A．42B．60C．90D．115
2．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（ ）
A．（x+4）（3x-5）+15=B．（x+4）（3x-5）-15=
C．（x-4）（3x+5）-15=D．（x-4）（（3x+5）+15=
3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是（ ）
A．B．
C．甲容器中液体的体积为405D．乙容器中液面的高度为10
5．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（ ）
A．x+5B．x﹣10C．x+10D．x﹣5
6．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8； ③；④中，其中正确的有（ ）
A．① ③B．② ④
C．① ④D．② ③
8．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（ ）
A．5秒B．5秒或者4秒C．5秒或秒D．秒
二．填空题
1．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少，《风》有 篇．
2．现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.
3．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，则公鸡买___________只，小鸡买___________只．
4．要把一张面值为20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，那么共有______种换法.
5．某农业合作社王经理安排20个劳动力来耕作50亩地，这些地可种蔬菜也可种棉花，已知种植蔬菜每亩需0.5个劳动力，种植棉花每亩需0.25个劳动力，为使所有的土地都种上蔬菜(或棉花)，且全部劳动力都有工作，则应安排种植棉花____亩，蔬菜____亩．
三．解答题
1．如图，数轴上点A、B对应的数分别是a和3，点A在点B的左边，AB＝5．点P从A点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．同时，点Q从B点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）求a的值；
（2）求经过多长时间PQ＝1．
2一圆柱形桶内装满了水,已知桶的底面直径为a,高为b.一长方体容器的长为b,宽为a,若把圆柱形桶中的水倒入长方体容器中(水不溢出),水面的高度是多少?
3．某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）
4．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b﹣a．
【问题情境】数轴上三点A，B，C表示的数分别为a，b，c，其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大的负整数，C在原点右侧，且AC＝9．如图②，动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，过点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时向为t秒（t＞0）．
【问题探究】
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）在运动过程中，4MN+aMQ的值不随t的变化而变化，请求出a的值；
（3）如果在C处竖立一块挡板，当电子狗Q到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动．问：当t为何值时，电子狗Q到M，N的距离相等？并求出此时电子狗Q的位置．