北师大版（2024）七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明当堂检测题

这是一份北师大版（2024）七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明当堂检测题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把2022个正整数1，2，3，4，…，2022按如图方式列成一个表，用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（ ）
A．192B．190C．188D．186
2．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，《孙子算经》中有“矽兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，则可列出的方程为（ ）

A．4x+294-x=35B．4x+235-x=94
C．2x+494-x=35D．2x+435-x=94
3．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（ ）
A．756B．15011C．15013D．18011
4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 3h ．已知水流的速度是 3kmh ，设船在静水中的平均速度为 xkmh ，根据题意列方程（ ）．
A．2(3+x)=3(3-x)B．3(3+x)=2(3-x)
C．2(x+3)=3(x-3)D．3(x+3)=2(x-3)
5．某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班,下班时以每小时4千米的速度按原路返回,结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟,如果设上班路上所花的时间为 x 小时,则下列根据题意所列方程正确的是（ ）
A．5x=4(x+16)B．5(x+16)=4xC．5(x-16)=4xD．5x=4(x-10)
6．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．60（x+30）+90x=480B．60x+90（x+30）=480
C．60（x+ 3060 ）+90x=480D．60x+90（x+ 3060 ）=480
7．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点...若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2021次追上甲时的位置在（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
二、填空题
9．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为 ．
10．小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是 （写出所有正确序号）．
11．如图，在数轴上，O为原点，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，设运动时间为t秒，当点O，C，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 ．
12．在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．如图，某小组同学尝试将数字﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，则a的值为 ．
13．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米 / 时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米 / 时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米 / 时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、 ( 爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 ) 问：小张搭乘摩托车的路程为 千米.
三、解答题
14．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米相遇？
15．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城向C城行驶.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.
16．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题，原文如下：三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚疼减一半，六朝才得到其关．要见次日行里数，请公仔细算相还．大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里路？
17．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b
（1）写出a、b及AB的距离：a＝ ，b＝ ，AB＝ ；
（2）若动点P从点B出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，问：
①设P、Q在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数；
②经过多长时间P、Q在数轴上相距30个单位长度，并写出此时P点对应的数．
18．《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：
“今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？”
大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱则多了3钱；如果每人出7钱（注：“钱”为中国古代的货币单位）
请解答上述问题．
19．已知数轴上三点A，，表示的数分别为8，0，，动点从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点和点同时出发，设运动时间为秒．

(1)s时，点对应的数是 ，点对应的数是___________（用含的代数式表示）；
(2)点运动___________秒追上点，此时点在数轴上表示的数是___________；
(3)当为何值时，点和点到原点的距离相等（写出解答过程）