初中数学北师大版（2024）七年级上册2.7 有理数的乘法表格学案及答案

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第2课时 有理数的乘法运算律
学习目标
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
2.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力.
学习策略
理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程
复习巩固
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。
2.请用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律：
乘法的交换律：
乘法的结合律：
乘法对加法的分配律：
新课学习
问题一：有理数的乘法运算律
计算下列各题，并比较它们的结果
（1）7×（-8）=_______，（-8）×7=______；
（-53）×（-34）=_______，（-34）×（-53）=______；
（2）（2×3）×（-4）=________，2×[3×（-4）]=_________；
[（-12）×（-13）]×3=_________，（-12）×[（-13）×3]=_______.
（3）（-2）×（3+4）=_________，（-2）×3+（-2）×4=_________.
[（-12）+（-13）]×3=_________，（-12）×3+（-13）×3=_______.
以前学习的乘法运算律在有理数范围内仍然适用：
乘法的交换律:_______
乘法的结合律：__________
乘法对加法的分配律：__________
例1 991819×15=(100-119)×15=1500-1519，这个运算应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、乘法结合律
D．乘法分配律
问题二：运用有理数的乘法运算律简化计算
计算：（1）（﹣36）×（-49+56-712）．
（2）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（-19）
例2用简便方法计算
（1）（﹣3.7）×（﹣0.125）×（﹣8）
（2）（13-16-112）×（﹣12）
（3）﹣5×（-115）+13×（-115）﹣3×（-115）
当堂训练
1.绝对值不大于4的所有整数的积等于 0 ．
2.计算：（1）（﹣0.25）×（-79）×4×（﹣18）．
（2）（59-34+118）×（﹣36）
（3）30113×13．
（4）713×(-9)+713×(-18)+713
达标测试
1、若a·b·c=0,则这三个有理数中( )
A.至少有一个为零 B.三个都是零 C.只有一个为零 D.不可能有两个以上为零
2、已知(－ab)×(－ab)×(－ab)＞0,则( )
A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0, b＜0 D. a＜0 ,b＜0
3、下列说法正确的是( )
A.积比每个因数都大
B.异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正
C.两数相乘，只有两个数都为零时积才为零
D.几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数相乘，积为负
4、如果(x+2)(x－3)=0,那么x=________
5、计算
（1）（-0.4）×（+25）×（-5）
（2）（-2.5）×（+4）×（-0.3）×(+33)×(-2)
6、试比较2a与3a的大小
7、用“>”,“