北师大版（2024）七年级上册1.3 截一个几何体课时作业

这是一份北师大版（2024）七年级上册1.3 截一个几何体课时作业，共4页。
1. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )
A. B. C. D.
2．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）
A．①③B．②③C．①②D．②④
3．用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（ ）
A．等腰三角形B．梯形C．五边形D．九边形
4．用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（ ）
A．B．C．D．
5．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ）
A．①②③④B．①③④C．①④D．①②
6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )
A．B．C．D．
7．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）
A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形
8．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
9．用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是（ ）
A．②④B．①②③C．②③④D．①③④
二．填空题
1．用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 还有一种像拱形的门的形状．如图：
2 如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为______．
3 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确的结论是______(填序号)．
4. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，从上面看所得几何体的形状图的周长是 ．
5．如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有 个顶点．
三．解答题
1．一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱．
2．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积．
3．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
(2)小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
(3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．
4．如图所示，在长方形ABCD中，BC＝6cm，CD＝8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题：
（1）说出旋转得到的几何体的名称？
（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？
（3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留π）