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北师大版七年级上学期期中训练数学试卷
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这是一份北师大版七年级上学期期中训练数学试卷,共5页。
班别: 姓名: 学号 : 成绩:
选择题(每小题3分,共30分)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向南走10米记为+10米,则向北走15米记为( )
A.+10米 B.-10米 C.+15米 D.-15米
2.2022年3月11日,新华社发文总结2021年中国取得的科技成就.主要包括:北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米;中国高铁运营里程超40000000米;“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米;中国嫦娥五号带回月壤重量1731克.其中数据40000000用科学记数法表示为( )
A.0.4×108B.4×107C.4.0×108D.4×106
3.下列各式运算正确的是( )
A.2(b-1)=2b-2 B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a4
4.以下叙述中,正确的是( )
A.﹣a一定是负数 B.若|a|=0.5,则a=0.5
C.a与﹣a互为相反数 D.﹣a的倒数是
5.如图,从左面看该几何体得到的形状是( )
6.若x2+3x的值为7,则3x2+9x﹣2的值为( )
A.0 B.24C.34D.197.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
8.下列各题中去括号正确的是( )
A.1﹣3(x+1)=1﹣3x﹣1 B.
C.D.5(x﹣2)﹣2(3y﹣1)=5x﹣10﹣6y﹣2
9.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为15的是( )
A.x=﹣2,y=3 B.x=﹣2,y=﹣3 C.x=﹣8,y=3 D.x=8,y=﹣3
10.将全体正整数排成一个三角形数阵,根据上述排列规律,数阵中第22行从左至右的第5个数是( )
A.235B.236C.237D.238
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.计算:﹣(﹣1)4= .
12.如右图是正方体的表面展开图,则“乐”字相对面上的字为 .13.如果2x4ny6与﹣3xm﹣3y6是同类项,那么12n﹣3m+3的值是 .
14.多项式mx2﹣(1﹣x﹣6x2)化简后不含x的二次项,则m的值为 .
15.若,则5b-3a+8= .
16.已知整式的值为6,则的值为 .
17.按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是 .
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
18.计算:-32÷3+()×24-(-1)2023.
19.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.
先化简,再求值:,其中.
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21.化简求值:已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy+x .
(1)化简3A+6B;
(2)当x=-2,y=1时,求代数式3A+6B的值.
22.如图,学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛.(单位:米)
(1)用含a,b的整式表示花坛的面积;
(2)若a=4,b=3,工程费为500元/平方米,求建花坛的总工程费为多少元?
23.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;
(2)如果保持从正面看到的和从左面看到的形状图不变.最多可以再添加 个小立方块.
五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示﹣3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|;
(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,求a的值;
(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值.
25.对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)⊗(c,d)=ad﹣bc+2,例如:(1,3)⊗(2,4)=1×4-2×3+2=0.
(1)求(-2,1)⊗(3,5)的值;
(2)求(2a+1,a-2)⊗(3a+2,a-3)的值,其中a2+a+5=0.
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