北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》单元测试卷

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北师大七年级上册《整式及其加减》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列代数式符合书写要求的是（　　）A．1 B．5÷n C．﹣m D．t×32.下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（　　）A．6 B．5 C．.4 D．.33.下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）A．﹣x2y和2x2y B．23和32 C．﹣m3n2与m2n3 D．2πR与π2R4.下列运算正确的是（　　）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+35.下列语句错误的是（　　）A．x2+1是二次二项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1 C．不是单项式 D．是三次单项式6.下列各式中，运算正确的是（　　）A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b7.按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）A．An B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan8.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（　　）A．a元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元9.用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）A．22 B．21 C．20 D．1910.若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（　　）A．3 B．6 C．8 D．911.将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（　　）A．5 B．4 C．3 D．2 12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n）二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13.若多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次二项式，则m的值是　 　．14.已知a2+2a+1＝0，则2a2+4a﹣3的值为　 　．15.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k＝　 　．16.下列表格中的四个数都是按照规律填写的．则表中x的值是 　 　．三．解答题（共9小题，满分98分）17.（10分）计算：（1）2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）； （2）2xy2+2（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣x2y）.18.（10分）先化简，再求值：2（3x2﹣2xy+4y2）﹣3（2x2﹣xy+2y2） 其中x＝2，y＝1．19.（10分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝3，b＝5时，求剩余铁皮的面积．20.（10分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．21.（10分）“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝﹣”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样．试说明理由，并求出这个结果22.（10分）已知A＝b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简3A﹣2B； （2）当a，b满足（a+1）2+|b﹣2|＝0时，求3A﹣2B的值．23.（12分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2023＝　 　；（2）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．24.（12分）探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请猜想1+3+5+7+…+19＝　 　；（2）请猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝　 　；（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+199的值．25.（14分）某市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘为x吨，（1）请填写表格；（单位：吨）（2）请分别求出A，B两村运往两仓库的柑橘的运输费用（用含x的式子表示）；（3）当x＝100时，试求A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用．CD总计Ax吨 　200吨B　 　 　300吨总计240吨260吨500吨