北师大版八年级下学期期末考试数学复习测试题

这是一份北师大版八年级下学期期末考试数学复习测试题，共6页。试卷主要包含了下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D. .
4．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．5
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.如图,将绕点P顺时针旋转得到,则点P的坐标是( )

7. 若关于的分式方程有增根，那么的值是（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3.
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（ ）
A．B．3C．6D．6
9．如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）
10．若x为整数，使分式值为整数，则满足条件的整数有（ ）
A．5个 B．6个 C．8个 D．7个
二.填空题(每题3分，共18分)
11．（3分）因式分解：3x3﹣6xy+3xy2= ．
12.如果等腰三角形的一个内角为，腰长为10，那么腰上的高长为__________.
13. 在分式中，当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则_____________。
14.若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
15.如图(1)，平行四边形纸片 QUOTE ABCD ABCD的面积为 QUOTE 120 120， QUOTE AD?20 AD?20， QUOTE AB?18 AB?18.沿两条对角线将四边形 QUOTE ABCD ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（ QUOTE AD AD， QUOTE CB CB重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .
16．如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B＝50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH＝4，则∠BAG＝ 度，△ABG的面积是 ．
三.解答题(共72分)
17.（6分）因式分解
① ② ③
18.（6分）解下列分式方程
（1） （2）
19．（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
20．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．
21.（8分）已知：如图，E、F是□对角线AC上的两点，且BE//DF.求证：（1） （2）
22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．
23.（10分）在△AED中，EA＝ED，∠AED＝α，点F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转α，得到线段EG，连接DG．
（1）如图1，当α＝60°时，请直接写出线段AF和线段DG之间的数量关系；
（2）如图2，当α＝90°时，其它条件不变，试判断线段DF、AF、GF的数量关系，并证明．
24．（10分）大泽山是我国著名的葡萄产地，被命名为“中国葡萄之乡”，“西有吐鲁番，东有大泽山”．大泽山葡萄以其皮薄、肉嫩，味香饮誉海内外，在“全国农业标准化示范区”建设中，新推广甲、乙两种葡萄苗，已知乙种葡萄苗比甲种葡萄苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种葡萄苗的株数与用160元钱购买乙种葡萄苗的株数刚好相同
（1）求甲、乙两种葡萄苗每株的价格
（2）小颖家计划购买甲、乙两种葡萄苗共1000株，调查统计发观，甲、乙两种葡萄苗的成活率分别为90%，95%，要使这批葡萄苗的成活率不低于92%，且使购买葡萄苗的费用最低，应如何选购葡萄苗？最低费用是多少？
25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）
（1）求B、C两点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．