北师大版八年级下学期数学期末测试卷

这是一份北师大版八年级下学期数学期末测试卷，共7页。
1、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2、关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）
A．x≥2B．x＞2C．x≥﹣1D．x＜﹣1
3、用反证法证明命题“若|a|＜3，则a2＜9”时，应假设（ ）
A．a＞3B．a≥3C．a2≥9D．a2＞9
4、已知多项式x2﹣x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（ ）
A．﹣5B．5C．﹣6D．6
5、要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝2023B．x＞2023C．x＜2023D．x≠2023
6、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（ ）
A．50°B．60°C．40°D．30°
7、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式ax+3＞﹣2x＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1D．x＞2
8、如图，在△ABC中，∠C＝45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC＝3，BC＝9，则DF等于（ ）
A．B．C．4D．
9、如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ）
A．30 B．25C．22.5 D．20
10、关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4且关于y的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．0B．12C．4D．5
二．填空题（每小题3分，共18分）
11、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①AD∥BE；②∠B＝∠ADE；③DE⊥AC；④BE＝AD，其中正确的有 ．（填序号）
12、已知x、y满足，则8x3y﹣8x2y2+2xy3＝ ．
13、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝50°，∠2＝152°，则∠A为 ．
14、若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
15、如图，□ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是 ．
16、如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝3，点D在AC上，AD＝2CD，点E在BC的延长线上，将线段DE绕D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF，若AF∥BE，则AF的长是 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17、（6分）因式分解：
（1）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2．
18、（6分）解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：
（1）． （2）
19、（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（0，4），C（0，1）．
（1）请画出将△ABC平移后得到A1（1，﹣1）的图形△A1B1C1，并求出平移距离．
（2）请画出将△A1B1C1绕点A1旋转180°得到△A2B2C2，并写出B2、C2的坐标．
20、（6分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）求∠AFC的度数．
21、（8分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口翠的数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口翠的数量最多是多少个？
22、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接CF，DF．
（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；
（2）若，求AD的长．
23、（10分）在中，，点、点在边上，，连接、．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当时，过点作交的延长线于点．在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（除外）．
24、（10分）直线y1＝﹣x+3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A，B，两直线交于点C（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）求△ABC的面积；
（3）根据图象直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
25、（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．
（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF＝CD；
（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．