北师大版数学 八年级下册期末培优训练

这是一份北师大版数学 八年级下册期末培优训练，共5页。试卷主要包含了下列各式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
2.把代数式中的x、y同时扩大2倍后，代数式的值（ ）
A．扩大为原来的1倍B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的
3.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5.若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则其腰长为（ ）
A.3cm B.6cm C.9cm D.3cm或9cm
6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A. 50°B. 70°
C. 75°D. 80°
7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝2，△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．16B．32C．36D．40
8.关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（ ）
A．﹣6B．±6C．12D．±12
9.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解为（ ）
A．B．C．D．
10.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BF＝BE；④PF＝PC．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二.填空题(每题3分，共18分)
11.当x_____时，分式的值为零
12.已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b),其中a,b均为整数,则a－3b＝ .
13．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围______．
14.如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上一动点，若PM=7，则PN的最小值为 。
15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若平行四边形ABCD的周长为48，AE＝5，AF＝10，则平行四边形ABCD的面积是 ．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，将△ABC以B为中心逆时针方向旋转，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是 ．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．（1）解不等式；并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）求不等式组的非负整数解．
18.因式分解：（1）a2﹣b2﹣6a+9． （2）x3+2x2y﹣9x﹣18y．
19.计算：
（1） （2）
20.如图,在平面直角坐标系中,小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(-1,1).
(1)将△ABC向右平移6个单位长度后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)在x轴上是否存在一点P,满足点P到点A1与点C距离之和最小?请直接写出P点坐标.
21．如图，一次函数y1＝kx﹣2和y2＝﹣3x+b的图象相交于点A（2，﹣1）．
（1）求k，b的值；
（2）利用图象直接写出：当x取何值时，y1＞y2；
（3）求出：当x取何值时，y1≥0．
22.如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB＝CF；
（2）连接DE，若AD＝2AB，求证：DE⊥AF．
23.为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线生态保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
24．（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DF⊥AC于F，则有相等关系DE＝DF
（2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，其它条件不变，那么又有相等关系AM+ ＝2AF，请加以证明．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD平分∠BAC交BC于D，ND∥AB，求四边形AMDN的周长。
25．某班级为优秀小组购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔．到文教店查看定价后发现，若购买2支钢笔和5支自动铅笔共需75元；若购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元．
(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价；
(2)经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠．如果该班级需要自动铅笔的支数比钢笔的支数的2倍还多8支，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过680元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？