北师大版数学八年级下册 期末模拟 检测卷

这是一份北师大版数学八年级下册 期末模拟 检测卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共10题；共30分)
1．在式子中，分式的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．多项式 因式分解为（ ）
A．B．C．D．
3．若a＜b，则下面可能错误的变形是（ ）
A．6a＜6bB．a+3＜b+4
C．ac+3＜bc+3D．﹣ >-
4．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
5．如图，△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足AD=BE，AE=BF，∠DEF=40°，则∠C的度数是（ ）
A．90°B．100°C．120°D．140°
6．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2， B． ，2， C．3，4，5D．6，8，12
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A．a＞bB．a＜b
C．a＝bD．与a和b的大小无关
9．若 的值为 ,则 的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（ ）
①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(共5题；共15分)
11．把多项式 分解因式的结果为 .
12． 的解集是
13．如果分式的值为零，那么则x的值是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．
15．在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为 .
三、计算题(共1题；共10分)
16．
（1）解方程： ；
（2）解不等式组：
四、解答题(共6题；共65分)
17．（6分）如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．
试证明：AB＝AC．
18．（8分）已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值.
19．（10分）“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
20．（10分）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离
21．（15分）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？
22．（16分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.
②若AC⊥BD，求证：AD=CD.
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.