北师大版数学八年级下册期末 强化训练

这是一份北师大版数学八年级下册期末 强化训练，共6页。试卷主要包含了化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，各项的公因式是（ ）
A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn2
3．如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（ ）
A．扩大为原来的4倍B．缩小为原来的
C．缩小为原来的D．不变
4．已知△ABC的三边a，b，c满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc＝0，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．锐角三角形
5．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（ ）
A．xB．x＜C．x＞3D．x＜3
6．化简的结果是（ ）
A．a2B．C．D．
7．已知四边形，对角线和交于点O，从下列条件中：①；②；③；④．任选其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．①④B．②③C．②④D．③④
7.关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠ACB的大小是（ ）
A．13°B．15°C．32°D．77°
9．如图，在平行四边形ABCD中， QUOTE AB=4 AB=4， QUOTE BC=6 BC=6， QUOTE 鈭燗BC 鈭燗BC的平分线BE交AD于点E，则ED的长等于（ ）
A．2B．3C．1.5D．1
10.如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．8B．9C．10D．12
二.填空题(每题3分，共18分)
11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．
12．“a的减去4的差不小于﹣6”用不等式表示为 ．
13．若x2+x＝1，则3x4+3x3+3x+1的值为 ．
14．如图，将三角形ABC沿射线BF方向平移到三角形DEF的位置，BC＝10厘米，EC＝7厘米，则平移距离为 厘米．
15．如图，在△ABC中，，分别是，的中点，若，则_________．
16．如图，在 QUOTE 中，，AD是 QUOTE 鈻矨BC 鈻矨BC的角平分线，过点D作 QUOTE DE鈯B DE鈯B，若 QUOTE CB=7 CB=7，则 QUOTE DE+DB= DE+DB=______．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分)
17．分解因式：
（1）4x2y﹣9y （2）（a2+4）2﹣16a2
18．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
19. 先化简：再从 QUOTE -1 -1， QUOTE 0 0， QUOTE 1 1中选取一个数并代入求值．
20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．
21．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．
（1）求P点的坐标；
（2）求△APB的面积；
（3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2．
22.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
23．如图，在△AFC中，∠FAC＝45°，FE⊥AC于点E，在EF上取一点B，连接AB、BC，使得AB＝FC，过点A作AD⊥AF，且AD＝BC，连接CD．
（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）如图2，若AB平分∠FAC，延长FE交CD于点H，请直接写出与∠ABE相等的角．
24.某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．
(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用，
25．如图，C、D、E三点在线段AB上，且AC＝CE＝ED＝DB＝1，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180），点A的对应点为点A1.同时将线段DB绕点D按逆时针方向旋转β度（0＜β＜360），点B的对应点为点B1，连接A1D和B1C．
（1）若β＝α（如图1），A1D和B1C的交点为F．
①求证：△A1CD≌△B1DCFF0E
②求证：△FCD为等腰三角形．
（2）若β＝2α，当△A1CD≌△B1DC时，α＝ ．