数学九年级下册4 圆周角和圆心角的关系获奖ppt课件

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专题3.3 弧、弦、圆心角的关系【十大题型】【北师大版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc2738" 【题型1 由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】  PAGEREF _Toc2738 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc11265" 【题型2 利用弧、弦、圆心角的关系求线段长度】  PAGEREF _Toc11265 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc7040" 【题型3 利用弧、弦、圆心角的关系求角度】  PAGEREF _Toc7040 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc10734" 【题型4 利用弧、弦、圆心角的关系求弧的度数】  PAGEREF _Toc10734 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc8784" 【题型5 利用弧、弦、圆心角的关系求面积】  PAGEREF _Toc8784 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc24278" 【题型6 利用弧、弦、圆心角的关系求周长】  PAGEREF _Toc24278 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc17972" 【题型7 利用弧、弦、圆心角的关系求线段比值】  PAGEREF _Toc17972 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc20347" 【题型8 利用弧、弦、圆心角的关系进行证明】  PAGEREF _Toc20347 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc29427" 【题型9 利用弧、弦、圆心角的关系判断线段或弧长间的关系】  PAGEREF _Toc29427 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc4688" 【题型10 利用弧、弦、圆心角的关系求最值】  PAGEREF _Toc4688 \h 11知识点：弧、弦、圆心角的关系（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．【题型1 由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】【例1】（23-24九年级·山东威海·期末）如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，对于如下结论：①PA+PB的值为定值；②∠APB的度数为定值；③∠POB的度数始终等于∠OPA度数的2倍；④若PB=2PA，则PB=2PA．正确的结论有（   ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【变式1-1】（23-24九年级·江苏镇江·阶段练习）下列说法正确的个数有（    ）①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等；⑥平分弦的直径，平分这条弦所对的弧.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【变式1-2】（23-24九年级·甘肃平凉·阶段练习）如图所示，在⊙O中，AB=2CD，那么（    ）A．AB>2CD B．AB