小学数学青岛版（2024）二年级下册一 野营——有余数的除法教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）二年级下册一 野营——有余数的除法教学设计，共12页。教案主要包含了内容要求，学业要求，教学提示等内容，欢迎下载使用。

二年级 数学学科
《有余数的除法》单元
大单元整体学习学程、备课

任教班级：________
教师姓名：________
二年级数学第一单元《有余数的除法》
——认识有余数的除法
二年级数学第一单元《有余数的除法》
—— 有余数除法解决问题
二年级数学学科第一单元大单元整体学习学生学习过程设计
单元
题目
第一单元 有余数的除法
百足虫的100只鞋
课标
及课
程大
概念
分析
课标摘录：
一、内容要求
1.数与运算：（1）在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系（例3）。（2）探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。
（3）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
2.数量关系：（1）在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解决结果的实际意义，形成初步的应用意识。
二、学业要求
1.数与运算：能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算表内乘除法，形成初步的运算能力。
2.数量关系：能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识几何直观和应用意识。
三、教学提示
1.在具体情境中，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
2.数量关系教学：通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系。
课程大概念：
在认识有余数除法和探索有余数除法计算方法的过程中，积累操作、观察、交流等学习活动经验，理清部分与整体的关系，树立整体观念。
学科大概念：
有余数除法的本质是平均分，有余数除法的意义和计算，解决简单的实际问题。
学情
分析
1.认知经验：本单元是在学生已经初步了解了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行的。
2.生活经验：生活中经常遇到平均分后有剩余的情况，在二上学习表内除法时，学生已经在解决实际问题时产生了学习新知的需要。
3.策略经验：学生已经历用表内除法解决问题的过程，知道平均分用除法表示，了解平均分的两种方法，能计算、笔算表内除法。
4.认知障碍和突破措施 ：
（1）认知障碍：A知识点障碍：根据以前的学习情况，有余数除法的意义和竖式比较容易出错，教学中要特别注意这个地方。
B年龄和心理特点：二年级的孩子抽象能力比较弱，必须借助实物才能理解。加上孩子自我控制能力又比较弱，课堂集中注意力的时间比较短，比较浮躁。
（2）突破措施：通过用小圆片体验分的过程，知道余数就是分完之后剩余的数，体会余数的意义，及余数与除数的关系。教学中要通过反复的练习说和写，让每个学生都能掌握。
单元
学习
目标
1.阅读绘本故事，借助摆一摆、分一分、圈一圈等活动，说出对余数和有余数除法的理解，并正确读写有余数除法的算式、竖式及各部分的名称。
2.帮助百足虫解决送鞋问题，说出有余数除法的求商方法，并归纳总结出余数与除数的大小关系。
3.应用有余数的除法解决简单的实际问题。
任务
情境
设计
单元情境：小百足虫要把鞋送给朋友们，平均分后有剩余，该怎样用算式来表示？
单元任务：帮助小百足虫把鞋平均分给朋友们。
单元
学时
划分
学习过程
学习任务
学时
认识有余数的除法
探究有余数除法的意义、算式的写法读法、余数与除数的关系
2
有余数除法的竖式计算
探究有余数除法竖式的写法，解决简单的实际问题。
3
单元四大结构
学程
备课
学习目标：
1.阅读绘本故事，通过圈一圈、分一分、算一算等活动，感受余数的产生，举例说明生活中的“余数”现象。
2.帮百足虫解决分鞋子的问题，明确有余数除法算式的写法和读法，用自己的话说出有余数除法的意义和余数的含义。
3.在解决问题的过程中，对比总结出余数和除数的大小关系。
课前培训：
1.学科班长组织准备好学程、课本、铅笔、橡皮。
2.提醒学生准备好学具（小圆片）
【情境任务】请读绘本故事《百足虫的100只鞋》：小百足虫走着走着，一不小心崴了脚。妈妈说：“看来明天得带你去买鞋子了。”第二天，小百足虫买了100只鞋，花了很长时间终于给每只脚都穿上，却发现还剩下58只鞋。原来大部分百足虫只有42只脚呀！于是，小百足虫决定把多出来的鞋都分给朋友们……
【活动一】除法复习
1.送给小壁虎12只鞋子，每只壁虎分( )只鞋,能分给几只壁虎？
要求：算式写在下面的方框中，并将读作、算式各部分的名称写出来。
（ ）
（ ）
（ ）
……
……
……
算式： ＝ （只）
读作：__________________________
说一说：各部分表示的意义是什么？各部分间有什么关系？
演练批注：（宋体小四，类似于问题预设，演练中的注意事项等）
1.一头牛需要穿几只鞋子？
2.解决“12只鞋子可以分给几头牛？”为什么列除法算式？
3.除法的本质是什么？除法可以解决什么问题？
【活动二】有余数的除法
1.如果送13只鞋子，每只壁虎还是分( )只鞋,能分给几只壁虎？
要求：
(1)按要求圈一圈、分一分。
(2)想一想：分的结果是什么？是平均分吗？
（ ）
（ ）
（ ）
……
……
……
……
（ ）
算式： ＝ （ ）…… （ ）
读作： 。
算式的意义： 。
说一说：各部分表示的意义是什么？剩余的为什么不继续往下分了？
演练批注：
1.展示分鞋子的过程，梳理分的过程中遇到的疑惑。
2.13只鞋子可以分给几头牛？用算式表示分配鞋子的过程，说出各部分表示的意义。
3.平均分后有剩余，学生余数可能不知道怎么写，不确定这种情况是不是平均分。
【活动三】余数与除数的关系
1.有12只鞋，每只壁虎分4只鞋，能分给几只壁虎？如果有13只、14只、15只、16只鞋呢？
要求：每个“○”代表一只鞋，请你圈一圈，并写出对应的除法算式。
你有什么发现？请写在下面的横线上。
___________________________________________________
2.想一想：有余数除法算式的各部分之间有什么关系？
演练批注：
学生列出一系列算式后，会从不同角度去观察，并发现“除数都是4”，“余数有1、2、3”，“被除数慢慢变大”等，考虑不到对比除数和余数之间的关系，教师可以接着追问：余数能不能是4？能不能比4大？引导学生感知“余数比除数小”。
【闯关一】猜一猜剩余几块糖
同学们表现的太棒了！老师带来1袋糖，要平均分给课堂上表现最好的7个人，请你猜一猜，最后会剩余几块糖？
【闯关二】小棒拼图形
要求：随机抓一把小棒，并数出小棒的根数，用这些小棒拼摆同一种图形（三角形、正方形等），看看能摆出几个图形，剩余几根小棒。并用除法算式表示拼图形的过程和结果。
例：用13根小棒，拼三角形。
13÷3=4（个）……1（根）
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计三个活动来实现本节任务：
活动一复习上学期学过的除法的初步认识和表内除法，为认识有余数的除法做铺垫；
活动二对应第1页红点探究任务，引导学生通过具体的操作，理解有余数的除法的意义和算式的正确读法；
活动三解决课本第2页红点探究任务，以画图和算式的形式，呈现分的过程，在平均分的过程中逐步体会余数与除数的关系。
学习任务:
问题一：回顾除法的初步认识和表内除法，为本节课的学习奠定基础。
问题二：送给小壁虎们12只鞋子，每只小壁虎分( )只鞋,能分给几只小壁虎？
在活动中学生用除法的知识解决平均分的问题，列出算式的读作以及各部分的名称写出来，思考各部分表示的意义是什么？各部分间有什么关系？老师点拨指导。
问题三：如果送13只鞋子，每只壁虎还是分( )只鞋,能分给几只壁虎？
学生通过圈一圈、分一分的方法解决问题，并尝试列算式表示，理解有余数除法的意义。
【学习过程实施】
1.情境感知（5分钟）
老师知道同学们都非常喜欢读书，通过读书都掌握了非常丰富的知识，今天老师给大家带来了一本绘本《百足虫的100只鞋》，相信你们会非常喜欢。但在阅读绘本之前啊，小百足虫遇到麻烦了，大家可以帮它解决一下吗？
小百足虫：谢谢同学们帮我解决难题~
师：通过阅读小百足虫遇到的麻烦，你能提取什么数学信息？
生1：小百足虫有100只鞋子，但是它只能穿42只……
生2：小百足虫有42只脚，所以穿了42只鞋子，还剩下58只鞋子……
师：很好，现在我们知道小百足虫要把剩下的58只鞋子分给朋友们，那它要分给多少朋友呢？让我们一起来看一下。
2.操作探究（20分钟）
【活动一】除法复习
实施策略：
1.阅读绘本故事，引出本节课的第1个问题：12只鞋子，每只壁虎分4只,能分给几只小壁虎？
2.列出除法算式，明确平均分用除法计算，写出除法算式的读作和各部分名称，总结出除法算式各部分之间的关系：商×除数＝被除数等内容，复习巩固之前所学，为有余数除法的学习奠定基础。
【活动二】有余数的除法
实施策略：
1.继续故事的发展，引出本节课要解决的主要问题：13只鞋子，每头牛还是分4只，能分给几头？
2.学生通过分小棒、圈一圈等方式，体会平均分后有剩余的情况，说一说平均分后结果，理解余数的意义。
3.引导学生用算式，并且表达清楚自己是如何思考的，最表达平均分的过程和结果，最终引出有余数除法算式的写法，说、写出各部分的名称及意义、算式的读法。
4.用提问的方式，让学生区分商和余数的单位、并要求学生用自己的话说一说为什么剩余的不继续往下分，帮助学生进一步理解余数的意义。
【活动三】余数与除数的关系
实施策略：
1.回顾任务1、2中为了解决“12只鞋、13只鞋，每头牛分4只，能分给几头牛”我们使用的策略和列出的算式。
2.迁移运用之前所学，引导学生自主解决“14、15、16只鞋，每头牛分4只，能分给几头牛”的问题并列出算式。完成后通过展示、交流，发现并改正出现的错误，进一步巩固有余数除法。
3.让学生认真观察算式中的各个数，自主发现余数的特点。为了进一步引导学生深入探究余数和除数的关系，当学生发现余数都比除数小时，教师要进一步追问：为什么余数都比除数小？从而深刻理解“余数要比除数小”的道理。
4.继续追问：“如果鞋子的数量在增加，余数又是怎样呢？”进一步理解余数和除数的关系。
5.引导学生继续观察，发现有余数除法算式各部分的关系：“商×除数＋余数＝被除数”。
6.针对“余数要比除数小”、“商×除数＋余数＝被除数”做好练习巩固，练习重点放在“余数要比除数小”。
【游戏闯关】：
实施策略：
1.闯关一引导学生发现这实际上是一个已知除数，求余数的数学问题，学生通过动手分、列算式、交流讨论之后，能应 用“余数要比除数小”的概念来解决问题。
2.闯关二中用小棒拼摆同样的图形，可以直观形象的展示余数的产生，动手操作、数形结合，可以作为学生理解有余数除法的有力补充。
【学习领导力提升】
A：通过通过圈一圈、分一分、算一算等活动，帮百足虫解决分鞋子的问题，能正确读写有余数除法的算式，初步理解有余数除法以及余数的含义，知道余数要比除数小；
B：B1B2协同合作能用不同的方法解决百足虫分鞋子的问题，正确读写有余数除法的算式，举例说明生活中的“余数”现象，知道余数要比除数小。
C：在A的帮助下能理解有余数除法的含义，能通过圈一圈的方法计算有余数的除法，知道余数要比除数小。
A层帮助B1B2层明确每个典型题对应的重点内容，并总结每类题目的解题方法；
B层通过合作能对题目进行分析，并从课本例题课后题中找到同类题型，帮助c层同学明确题目所对应的考察内容；A层同学针对以上问题归类总结，梳理出每类问题的解决思路，构建一般模型。
板书设计
教学反思
学程
备课
学习目标：（宋体小四）
1.研读文本，帮百足虫解决分鞋子的问题，写出有余数除法的竖式及各部分的名称，并总结出除法笔算的方法和步骤。
2.利用有余数的除法解决生活中的实际问题，能举例说明“去尾法”和“进一法”的区别和联系。
3.观察并说出彩旗的排列规律，能用不同的方法解决简单的周期问题。
课前培训：
1.课前学科班长提醒同学们准备好上课物品：铅笔、橡皮、练习本、课本、学程。
2.课前重点培训学科小组长，对什么是“除法竖式”进行复习，帮助BC 层解决障碍点。
3.小组长带动组内质疑讨论的气氛，协调小组之间的合作竞争关系，激励共享行为，消除共享障碍。
【情境任务】小百足虫带着多余的鞋子又来到了森林。路上，它遇到了3只小蚂蚱、于是它决定拿出11只鞋平均分给它们。
活动一：有余数的除法竖式
箱子里的11只鞋，平均分给3只蚂蚱。每只蚂蚱分几只鞋，还剩几只鞋？
要求：（1）列出除法算式解决问题。
（2）试着用竖式进行计算，并将标出竖式各部分名称。

除法算式：_________________________________________
……（ ）
……（ ）
……（ ）
……（ ）
c
c
c
c
c
c
（ ）……
竖式：

答：__________________________________________。
演练批注：
学生根据之前学习经验列除法算式并用竖式计算，并用竖式进行计算。说一说竖式各部分表示的含义。
2.学生能准确列式，但是不能准确判断商和余数的单位。
活动二：用有余数的除法解决实际问题
1.螳螂阿姨给百足虫织一双袜子用2厘米毛线，现在有11厘米毛线，最多可以织出几双袜子？
要求：请列出横式和竖式。注意单位与答语！
2.下雨了，17只小蚂蚁来到蘑菇伞下避雨。每个蘑菇伞下只能站3只蚂蚁，他们需要几个这样的蘑菇伞呢？
要求：请列出算式解决小蚂蚁们的问题。注意单位与答语！
想一想：解决这样的问题需要注意什么？生活中还有哪些需要用这些方法解决的问题？
3.小旗按照红、黄、绿颜色的规律进行排列，第17面小旗是什么颜色？
要求：
（1）在下面的小旗上，按照颜色的规律，画一画、圈一圈、数一数，找出第17面小旗的颜色是（ ）色。
（2）想一想，如何用有余数的除法进行计算推理呢？试着在下面用计算推理出
第17面小旗是什么颜色。
试一试：第22面小旗是（ ）色，第18面小旗是（ ）色。
演练批注：
学生根据题意能准确列出算式，但是有的学生竖式中相同数位上的数没有对齐。
2.个别学生在选择”进一法“和”去尾法“时存在困难，不能正确做出选择。
3.学生可能会用不同的方法去解决但是自己总结不出相应的方法。
游戏闯关：看算式，编故事
11÷5＝2……1
【学习任务创造】
教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本节任务：
活动一对应课本第5页第一个红点和第一个绿点活动，独立解决有余数除法的问题，并会用竖式计算有余数的除法，知道各部分的名称。
活动二解决课本第5页第二个红点和第10页周期问题，会用有余数的除法解决实际问题（进一法、去尾法、周期问题）
学习任务:
导入：继续绘本故事，引出“最多能做多少双袜子”的问题。
活动一：用“竖式计算有余数除法”，
同学自主列出算式，并用竖式进行计算。说一说竖式各部分表示的含义。
活动二：用有余数的除法解决实际问题
通过观察、交流，引导学生发现答案与计算结果不一致，余数可以被忽略，总结“去尾法”和“进一法”。将有余数除法和智慧广场“周期排列规律问题”有机的结合在一起，利用有余数的除法解决有关周期排列规律的问题”，规范答语写法。
【学习过程实施】
1.情境感知（5分钟）
首先让学生充分的感知绘本中帮百足虫分鞋的故事。每只蚂蚱分几只鞋，还剩几只鞋？最多可以织出几双袜子？他们需要几个这样的蘑菇伞呢？第17面小旗是什么颜色？
2.操作探究（20分钟）（对应着活动任务）
活动一：继续故事的发展，引出本节课要解决的主要问题：11只鞋，平均分给3只蚂蚱。每只蚂蚱分几只鞋，还剩几只鞋？学生自主列出除法算式，并经过分一分、画一画的方式得出计算结果。回顾除法竖式注意事项，尝试自己写出有余数除法的竖式。
活动二：
（1）继续绘本故事，引出“最多能做多少双袜子”“至少需要几个蘑菇伞”的问题。同学自主列出算式，并用竖式进行计算。说一说各部分表示的含义。在竖式计算时，引导学生总结“试商”的计算策略。并通过观察、交流，引导学生发现答案与计算结果不一致，余数可以被忽略，总结“去尾法”和“进一法”。引导学生对比两个问题的区别，去尾和进一需要结合实际问题思考
(2).结合学生生活实际，认识周期现象，通过对几组周期现象的交流，加深对周期现象排列规律的认识。引导学生仔细观察，发现彩旗排放的规律，让学生切实体会到彩旗是以“几个一组”依次不断重复出现的，充分感知周期现象中的排列规律。“试一试”可以让同学们用自己的方法找出第18、22面小旗颜色，引导学生思考计算方法与数一数、圈一圈、涂一涂之间的联系，帮助学生加强理解用计算策略解决问题的过程。给学生自由，让学生发现解题策略的多样，并引导学生逐渐优化解决问题的策略，体会计算策略的优越性。
游戏闯关（10分钟）
闯关要求:学生根据有余数除法的算式逆向讲一个数学故事，过程中充分发挥想象力，可以用文字叙述、可以画图，帮助学生进一步理解有余数除法的问题。
【学习领导力提升】
A：能准确的写出有余数除法的竖式并说出各部分的名称及笔算有余数除法的方法和步骤，能利用有余数的除法解决简单的实际问题，能举例举例说明“去尾法”和“进一法”的区别和联系，并能用不同的方法解决简单的周期问题。
B：能准确的写出有余数除法的竖式并说出各部分的名称，能利用有余数的除法解决简单的实际问题
C：能写出有余数除法的竖式并说出各部分的名称，能利用有余数的除法解决简单的实际问题
A层帮助B1B2层明确每节课的重点内容，并总结题目的解题方法；
B层通过合作能对题目进行分析，并从课本例题课后题中找到同类题型，帮助c层同学明确题目所对应的考察内容；
A层同学针对以上问题归类总结，梳理出每类问题的解决思路，构建一般模型
板书设计
教学反思