初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.1 直线、射线、线段教学设计

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.1 直线、射线、线段教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1. 在现实情境中理解直线、射线、线段的概念，会用符号表示，发展抽象能力；
2. 借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短和两点确定一条直线．学情

二、学习目标
1. 借助画图与实践，掌握基本事实：两点之间线段最短和两点确定一条直线；
2. 在合作探究中得出结论，获取成功的体验， 建立自信心．

三、教学重点
会用符号表示直线、射线、线段，初步理解它们之间的关系，掌握两个基本事实．

四、教学难点
几何语言的理解与表达．

五、教学过程
一、情境导入
情境一 小学里，我们已经初步认识了直线、射线与线段. 在下面的图片中，哪些图形可以看作直线、射线、线段?

答：射线 直线、线段
师生活动：教师展示图片，学生齐答．
设计意图：学生学生在小学里已通过具体情境认识了直线、射线和线段，知道它们各自的特征.教学中通过实景图抽象直线、射线和线段，不仅可以强化对其特征的认识，也为接下来的符号表示做好铺垫．
情境二 将一根细木条固定在墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？
答：至少需要2颗钉子.
师生活动：教师运用硬纸板教具，学生上黑板演示．
设计意图：通过将细木条固定到墙上的实际操作，启发学生思考：最少需要几颗钉子才能固定？让学生回忆生活经验后抽象并表达，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，从而得到“两点确定一条直线”的基本事实.
新知探究
1.基本事实1
过一点A可以画几条直线？
过两点A、B可以画几条直线？
同伴互换，在同伴的图上过A、B两点画直线，你发现了什么？
答：（1）一点A可以画无数条直线.
（2）过两点A、B可以画一条直线.
（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
基本事实：两点确定一条直线.
师生活动：先自己画图，再同伴互换画图.
设计意图：“确定”一词的含义是“有且只有”，“有”是指存在，“只有”是指唯一，这在今后的教学中还会遇到，如“不在同一条直线上的三点确定一个圆”等，教学时，要结合“3步作图”，使学生初步理解其中的含义．
2.直线、射线、线段的表示方法

如何由一条线段得到一条射线或一条直线？
答：
师生活动：教师板书，学生倾听并理解性地进行识记．
设计意图：射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，借助表格梳理，使学生初步理解如下几点，（1）直线、射线和线段，可以由其中的一个得到另外两个.（2）几何语言的表达：用相应的字母表示直线、射线和线段，并说明“延长AB”和“延长BA”的区别．
3.基本事实2
问题1：从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？
问题2：从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？
问题3：通过这个问题的解决，你有什么发现？
答：问题1：③较近.
问题2：能，连接甲、乙两地的线段.
问题3：两点之间，线段最短.
师生活动：教师提问，学生回答，师生共同归纳总结：基本事实2．
设计意图：此图可以用细绳模拟两点间的各种路线，并比较其长短，走道路③相对近一些；通过讨论，让学生在图中画出连接甲、乙两地的线段.
3.两点之间的距离
两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离.
判断 两点之间的线段叫作两点之间的距离. （ ）
答：.×
师生活动：教师提问，学生回答．
设计意图：“距离”的本质是“最短”，在“两点之间，线段最短”的基础上，引入“两点之间的距离”的概念.对“两点之间的距离”，教学时，既要引导学生注意线段（图形）与距离（数量）之间的联系与区别，也要注意区分数学中两点之间的“距离”和实际生活中的“距离”的概念.
数学中两点之间的“距离”指的是两点之间线段的长度，实际生活中的“距离”一般指的是路程.
三、应用举例：
例1 如图，已知点A，B，C，D.
（1）画线段AC(连接AC)；
（2）画直线AB；
（3）画射线DC；
（4）延长线段AC、反向延长线段AC.
答：
师生活动：学生代表上黑板板演，其他同学完成在学案上，教师巡视指导．
设计意图：根据要求画图，进行图形语言和符号语言之间的转化.教学时，要注意操作用语的规范化表达，说明“延长线段AC”和“反向延长线段AC”的区别.
例2 如图，点B、点C在线段AD上，图中共有几条线段？

答：法一：AB、AC、AD；BC、BD；CD.3+2+1=6. 答：共有6条线段.
法二：以A为一个端点：AB、AC、AD； 以B为一个端点：BA、BC、BD； 以C为一个端点：CA、CB、CD； 以D为一个端点：DA、DB、DC.每条线段重复一次，3×42=6. 答：共有6条线段.
师生活动：教师板演示范，学生模仿练习．
设计意图：此题有两种解法，先让学生自主完成，再引导学生思考另一种方法，初一学生在解法的多样性上面比较欠缺，所以教师要做好引导和示范．
四、课堂练习
1.下列说法不正确的是 （ ）
A. 直线AB与直线BA是同一条直线
B. 射线OA与射线AB是同一条射线
C. 射线OA与射线OB是同一条射线
D. 线段AB与线段BA是同一条线段
2.下列图形能相交的是（ ）
3.如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小.请在图中画出点C的位置，并说明理由.

4.往返甲乙两地的火车中途有两个停靠站，任何两站之间的距离不等，问：
（1）如果相同路段的往返票价一样，那么有多少种不同的票价？
（2）需准备多少种不同的车票？
5. 教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，
那么他们一共握手 次;
若是4位同学，一共握手 次;
若是5位同学，一共握手 次;
若是20位同学，一共握手 次;
若是n位同学，一共握手 次.
答：1.B 2.D
3.理由：两点之间，线段最短.
4.（1）因为共有3+2+1=6条线段，所以有6种票价.
（2）车票是要考虑顺序的，则有6×2=12种车票.
5. 3，6，10，190，n(n−1)2．
师生活动：学生独立完成，教师批阅．
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用．
五、课堂小结
1.小游戏
（1）请一位同学起立，
（2）请与这位同学在一条直线上的同学起立.
（为什么大家都要站起来？）
答：过一点，可以画无数条直线.
（3）再请一位同学起立，
（4）与这两位同学在一条直线上的同学请起立.
（为什么你没站起来？）
答：两点确定一条直线.
2.本节课，你有哪些收获？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
完成课本上的相关练习题．

六、教学反思
1.情境创设： 回顾小学里学习的有关“图形与几何”的知识，除了观察课本中提供的实景图，也可以结合身边的实物，让学生多举一些例子．如，桌子的边可以看成一条线段．
2.探索活动：将一根细木条固定到墙上，准确理解“固定”一词的意义，钉一颗钉子，细木条仍然可以绕着这颗钉子转动，无法“固定”，再钉一颗钉子，细木条就被“固定”住了；引导学生用准确的语言表达这个通过实践得到的基本事实．
3.例题教学：根据要求画图，进行图形语言和符号语言之间的转化，设计分别要求画线段、射线、直线的例题，并且在课本例题的基础上，教学时，特意增加“线段AC、反向延长线段AC”的操作练习．